Видный научный и общественный деятель, известный ученый в области исследования физиологии адаптации человека и животных в условиях аридной зоны.

А.Х. Бабаева родилась 9 августа 1929 года в г. Казанджике Туркменской ССР в семье служащего. В 1954 году окончила Туркменский государственный медицинский институт и в том же году была принята в аспирантуру при кафедре биохимии ТГМИ и в 1957 году успешно защитила кандидатскую диссертацию. С 1957 по 1962 гг. А.Х. Бабаева работала в Институте зоологии и паразитологии АН ТССР старшим научным сотрудником, а затем заведующим сектором физиологии.
В 1962 году возглавила Институт краевой медицины АМН СССР, который в 1969 году был переименован в Институт физиологии и экспериментальной патологии аридной зоны АН ТССР. Она одновременно заведовала лабораторией биохимии Института.
В 1971 году защитила диссертацию ученой степени доктора биологических наук. В апреле 1975 года А.Х. Бабаева избрана членом-корреспондентом АН ТССР и академиком-секретарем Отделения биологических наук АН ТССР.
Член-корреспондент АН ТССР А.Х. Бабаева - известный ученый в области исследования физиологии адаптации человека и животных в условиях аридной зоны. За цикл работ "Физиологические механизмы адаптации к жаркому климату Туркмении" А.Х. Бабаева наряду с другими авторами удостоена звания Лауреата Государственной премии ТССР в области науки и техники.
В качестве академика-секретаря биологического отделения Президиума АН ТССР А.Х. Бабаева ведет большую работу по координации биологических исследований по всей республике. Она являлась председателем туркменского отделения Всесоюзного биохимического общества.
Научную, научно-организационную работу А.Х. Бабаева сочетает с общественной деятельностью. С 1959-1967 гг. дважды избиралась депутатом Верховного Совета Туркменской ССР, заместителем Председателя Президиума Верховного Совета ТССР. С 1971 года до пенсии доктор биологических наук работает Академиком – секретарем отделения биологических наук Академии наук Туркменской ССР. В 1992 году избрана академиком Академии медицинских наук Туркменистана.