Родился в городе Ашхабад.
Племянник О. Кулиева.
Окончил ашхабадскую туркм. школу № 20 (С.Ниязов).
В 1960 - факультет русской филологии ТГУ и Дипломатическую Академию МИД СССР (1976).
Специалист по теории перевода, журналист, писатель.
Канд. филол. наук (1968, "Терминология родства в туркменском языке").
Автор книги "Мудрость двух народов (русск.-туркм. пословицы и поговорки)".
С 1960 - Работал научным сотрудником в Институте языка и литературы АН ТССР.
Стажер-исследователь Института Азии и Африки АН СССР (1965-67).
В 1968-70 зав. курсами русск. яз. при Культурном центре СССР в г. Таиза Йеменской Арабской Республике.
В 1974-76 слушатель ДА МИД СССР.
В 1980-81 курсов усовершенствования руководящих дипломатических кадров МИД СССР.
Работал референтом-переводчика, советником посольств СССР в двух Йеменах, Кувейте.
В 1987-89 - Временный Поверенный СССР в Султанате Оман и Государстве Катар.
В 1989-90 - советник управления стран Ближнего Востока и Северной Африки МИД СССР.
В 1990-92 - министр иностранных дел и ВЭС Туркменистана, член Президентского Совета.
В июне 1992 подал прошение об отставке, по причине неуместного вмешательства в политику возглавляемого им МИДа со стороны Международного отдела аппарата Президента.
Освобожден от должности "в связи с переходом на др. работу".
Осенью 1992 переселился в Москву, где учредил "Фонд Туркменистан".
Спонсор, редактор, автор всех туркменских оппозиционных печатных изданий, выходивших в Москве с 1993 и по наст. вр.
Причислен властями Туркменистана к "врагам народа". Обвинялся в орг-ции антиправ-венных акций 1994 и 1995 В апр. 1998, во время первого офиц-ного визита С.Ниязова в Вашингтон, вместе с супругой возвратился в Ашхабад выдвинув требования освобождения политических заключеннных. Был арестован и депортирован в Москву. Весной 1999 выступал в Вашингтоне перед членами Комисии по правам человека Конгресса США.
C осени 1999, при поддержке левых сил РФ, издает аналитический бюллетень "Свободный Туркменистан" и редактирует одноименный веб-сайт. К концу 1990-х вокруг Кулиева сформировалось ядро ОДОТ - объединенной демократической оппозиции Туркменистане, куда вошли и либералы, и представители русской общины, и туркменские националисты, и коммунисты. Его тепло называли "яшули", старейшина, "почтенный, как это водится у туркмен.

Проживал в Москве, Праге, Осло.

Умер в Осло.

Арх.: Архив ИМЛ КПТ, ф. 51, оп. 16, д. 446. Дело Кулиева Овез Кули. Библ.: Кулиев, А. О терминах родства в туркменском языке (термины, обозначающие "мать"). Известия АН ТССР, сон, № 3, 1966; его же. Термины родства в туркменском языке. Автореферат канд. дисс.. Ашхабад, 1967; Д-М. Курбанов. Авды кулы ким Туркменистан, 20 нояб. 1993.; Хазарский С. Оппозиция Ниязову есть, но она живет в Москве (беседа с А.Кулиевым). Утро России, 2-8 дек. 1993, с.10; Кадыров Ш. Сто дней будущего правления Авды Кулиева [беседа с А.Кулиевым]. Утро России, № 25, 23-30 июня, 1994, с.10; Скосырев В.. Туркмены не приемлют деспотизма (интервью с А.Кулиевым). Известия, 20 марта 1999, с.4.