Родился в селе Бедеркент Тахтинского района, около Ташауза в семье кустаря-ремесленника.
Он принадлежал к племени северных йомудов.
ЧКП с 1939.
Окончил Ташаузский педтехникум (1931), Высшую школу парторганизаторов при ЦК КПСС (1942-43), Ашхабадский педагогический институт (1949)..
В 1928-31 учащийся, с 1931 - преподаватель Ташаузского педагогического техникума.
В 1932-33 - студент Ашхабадского педагогического института.
C 1933 - инструктор Ташаузского окружного отдела народного образования.
C 1936 - зав. отделом политучебы Ташаузского РК ЛКСМ.
В 1937-39 - 1-й секр. Ташаузского окружкома ЛКСМ.
В 1939 - зав. отделом учащейся молодежи ЦК ЛКСМ.
C 1939 - секретарь ЦК ЛКСМ по кадрам.
C 1940 - зам. наркома просвещения ТССР.
В 1941-42 - зав. орг-инструкторским отделом ЦК КПТ.
C 1943 - 2-й секр. Ашхабадского обкома КПТ.
C 1944 - 2-й секр. Ташаузского обкома КПТ.
C 1946 - секретарь ЦК КПТ по пропаганде.
C 1947 - секретарь ЦК КПТ по кадрам.
В 1948-50 - секретарь ЦК КПТ.
В 1950-51 - 1-й секр. Марыйского обкома КПТ.
В июле 1951-январе 1958 - Председатель СМ ТССР.
С января 1958 - Председатель Ашхабадского облисполкома.
С января 1959 - вновь Председатель СМ ТССР.
В июне 1960-69 гг. - 1-й секр. ЦК КПТ.
С января 1970 - на пенсии.
С 1970 - начальник Управления геологии СМ ТССР.
Депутат ВС СССР 4-7 созывов.
Член ЦК КПСС (1961-71), член ЦРК КПСС (1952-61).
Кавалер ордена "Ленина" (1947) и 2-х "Знак Почета".

Балыш Овезов имел интернациональную семью (его жену звали Римма).
После него осталось 4 сына. Люди они малоизвестные. Лишь один из них - Батыр - стал ректором политехнического института и депутатом ВС, а затем Меджлиса Туркменистана. Президент Ниязов назначил его заместителем председателя Кабинета министров по науке, но вскоре снял его с этой должности. Батыр Овезов не знает туркменского языка и у него нет политического будущего.
Дочь - Мира Балышевна (ум. в 09.2015), была завкафедрой Медицинского института, по профессии - детский невропатолог.