Отец - 1-й секретарь Ханкинского райкома партии.

Окончил Ташкентский текстильный институт.

инженер, главный инженер Ханкинского хлопкоочистительного района, хоким Ханкинского района, первый заместитель и министром сельского и водного хозяйства.
Министр сельского и водного хозяйства (до 26 марта 1999).
Хоким Хорезмской обл. (26 марта 1999 - 15 февр. 2008).

Депутат Олий Мажилиса 2-го созыва (1999-2004 гг.) от Ханкинского №213 округа Хорезмской области.

23 августа 2002 указом И.Каримова удостоин зания "Узбекистон Кахрамони" ("Герой Узбекистана") с награждением медалью "Олтин Юлдуз" ("Золотая звезда").

Его дядя - Ахмад Собиров - прокурор Хивинского района Хорезмской области (1976-12.1983).

Все девять лет правления И.Бабаджанова он считался "любимчиком" Ислама Каримова, который публично не раз ласково называл его "тезкой". Примечательно, что он один из всего лишь двух хокимов (губернаторов), удостоенных звания "Узбекистон Кахрамони" ("Герой Узбекистана"). Вторым региональным политическим долгожителем после Самойиддина Хусенова, возглавляющего Бухарскую область более двенадцати лет. В Хорезме одно время ходили упорные слухи о том, что И.Бабаджанов может быть назначен премьер-министром республики в обмен на уступку своего регионального поста дочери главы государства Гульнаре Каримовой. В любом случае, именно в годы его правления в древней Хиве были построены несколько vip-отелей системы гостиниц "Малика" и "Азия+", контролируемых дочерью президента.