Родился в г. Ходженте.
Из семьи узбекского торговца. Учился в Ходжентской русско - туземной школе, Самаркандском начальном училище, окончил Ташкентскую учительскую семинарию (1917). Член и один из руководителей Ходжентской организации "Шуро-и-Исламия" в 1917 г.
C весны 1917 - секретарь Ходжентского совета мусульманских рабочих.
В ноябре 1917 - делегат 3 - го Туркестанского краевого съезда советов.
В январе 1919 г. вступил в РКП (б) и стал секретарем уездного исполкома в г. Голодная Степь. Возглавлял уездный и городской исполкомы в Ходженте, являлся председателем Самаркандского обкома КП Туркестана.
В августе - ноябре 1920 г.председатель ЦИК Туркестанской АССР, оставил этот пост после назначения ответ. секретарем Временного ЦК КП Туркестана (октябрь/ноябрь 1920 - март 1921). Выступил против Т.Рыскулова и его идеи "Тюркской советской респуьблики".
С 1921 - член Туркбюро ЦК ВКП(б) и Турккомиссии (с ноября 1921), с марта 1921 - член коллегии НК Национальностей РСФСР.
В августе 1921-25 сент. 1922 - вновь пред. ТурЦИК (снят за "грубые ошибки и национал - уклонизм").
В апреле 1922 г. XI съезд РКП (б) избрал Рахимбаева кандидатом в члены ЦК (апрель 1922 - апрель 1923). Одновременно, в мае 1922 - сентябре 1926, Рахимбаев являлся членом Реввоенсовета Туркестанского фронта.
30 декабря 1922 г. Рахимбаев был одним из участников подписания Договора об образовании СССР.
В 1923 г. не был переизбран в новый состав ЦК РКП (б) и получил должность с 23 июля 1923 - ответ. секретаря ЦК Бухарской Коммунистической партии (до ноября 1923), а затем перешел на работу в ЦК КП Туркестана в качестве второго секретаря (нояб. 1923 - 1924).
С апреля 1924 - член Центральной комиссии по национальному размежеванию Средазбюро ЦК ВКП(б) - пред. Узбекской подкомиссии.
После создания Узбекской ССР, Рахимбаев был избран секретарем (членом Секретариата Временного Бюро ЦК КПУ) ЦК КП (б) Узбекистана (декабрь 1923 - декабрь 1925).
В период с мая 1924 по декабрь 1925 г. вновь являлся кандидатом в члены ЦК ВКП (б) и в 1924 - 26 - членом Средазбюро ЦК ВКП(Б) и член РВС САВО.
В декабре 1925 г. снят со всех постов и направлен в Москву для учебы слушателем курсов марксизма - ленинизма (октябрь 1926 - июнь 1928), учился также в ИКП.
После завершения учебы, Рахимбаев занимал ряд незначительных постов, работал председателем Центриздата народов СССР (июль 1928 - май 1929) и председателем Комитета советских национальных меньшинств наркомата просвещения РСФСР (июнь 1929 - декабрь 1933).
решением Политбюро ЦК ВКП(б) от 10.01.1929 введен в члены коллегии Наркомата просвещения РСФСР

зам. начальника (по национальным школам) Школьного управления - член коллегии Наркомата просвещения РСФСР (освобожден от должности решением Политбюро ЦК ВКП(б) от 8.01.1934)

Своим новым политическим назначением Рахимбаев был обязан чисткам в государственном и партийном аппарате Таджикской ССР в конце 1933 г., когда занял пост председателя Совнаркома республики (28 декабря 1933 - сентябрь 1937) сменив в этой должности А. Ходжибаева.
4 января 1934 г. сессия ЦИК СССР избрала Рахимбаева одним из председателей ЦИК СССР вместо смещенного Н. Максума.
В 12.1936-.09.1937 - одновременно, врид. пред. ЦИК Таджикистана.

В сентябре 1937 г. Рахимбаев был арестован и приговорен к смертной казни (7 мая 1938 г.) по обвинению в государственной измене и терроризме.
Кавалер орденов "Ленина" и "Красного Знамени Хорезмской НР".
Был членом редколлегии "БСЭ".