Родился в селе Джаны-Алыш Кеминского района Чуйской области.
В 1960 году, после окончания средней школы, начал трудовую деятельность, став учеником слесаря на Фрунзенском заводе по ремонту двигателей сельхозмашин, где проработал до 1961 года. Затем работал на хлебокомбинате. В 1963 году поступил во Фрунзенский политехнический институт.
В период с 1964 по 1967 год служил в рядах Советской Армии в воздушно-десантных войсках. После окончания службы продолжил учебу в вузе.
После окончания в 1972 году Фрунзенского политехнического института работал там же ассистентом, преподавателем кафедры технологии машиностроения. С февраля по декабрь 1976 года прошел стажировку в Московском станкостроительном институте, затем трудился инженером-технологом, начальником технического бюро завода сельскохозяйственного машиностроения им.Фрунзе. В январе 1977 года был переведен на работу в Рыбачинский филиал мин-кушского завода "Оргтехника", где прошел путь от конструктора до директора предприятия (1977 - 1985 гг.).
В марте 1985 года был утвержден на должность председателя Рыбачинского городского комитета народного контроля. Затем был избран первым секретарем Рыбачинского горкома компартии Кыргызстана (1985 - 1988 гг.). В ноябре 1988 года назначен первым заместителем заведующего отделом организационно-партийной работы ЦК компартии Кыргызстана.
Ж.Ибраимов избирался вторым секретарем Чуйского обкома, председателем оргкомитета по подготовке XV съезда компартии Кыргызстана (1991 г.). С ноября 1991 года работал заместителем председателя Комитета по безопасности и обороне Верховного Совета СССР, затем назначен генеральным директором акционерного общества "Жанар" (1992 - 1993 гг.).
Указом Президента Кыргызской Республики в январе 1993 года Ж.Ибраимов был утвержден главой Бишкекской городской государственной администрации. В январе 1995 года назначается государственным секретарем при Президенте Кыргызской Республики, в марте 1996 года - советником Президента Кыргызской Республики и полномочным представителем Президента Кыргызской Республики в Собрании народных представителей Жогорку Кенеша Кыргызской Республики.
В декабре 1997 года Ж.Ибраимов назначается председателем правления Фонда госимущества - министром Кыргызской Республики. С декабря 1998 года - премьер-министр Кыргызской Республики.
В 1990 году избирался депутатом Верховного Совета СССР. Во второй половине 90-х годов дважды избирался депутатом Жогорку Кенеша Кыргызской Республики. За заслуги перед Кыргызстаном в 1994 году награжден Почетной грамотой Кыргызской Республики.

В феврале 1999 госпитализирован в Московском центре онкологии НИИ клинической онкологии РАМН 31 марта возвратился в Бишкек.
Накануне отлета из столицы России его лечащий врач - заведующий отделением диагностики этого центра профессор Дмитрий Комов - оценил состояние здоровья своего пациента следующим образом: самочувствие "бодрое", премьер "в отличной форме".
В последовавшем после прилета Жумабека Ибраимова на родину заявлении пресс-службы правительства от 1 апреля также сообщалось об удовлетворительном состоянии здоровья премьер-министра, который по настоянию местных докторов лег в клинику для завершения "восстановительного курса". Вместе с тем, говорилось в заявлении, глава правительства поддерживает телефонные контакты с членами кабинета и работниками аппарата.
На самом деле ситуация была совершенно другой.
Жумабеку Ибраимову стало плохо еще в аэропорту "Манас" - он с трудом перенес полет. Его тотчас направили в Республиканскую клиническую больницу. По дороге произошло кровоизлияние в головной мозг, после которого наступила кома.
Все это время лучшие врачи боролись за его жизнь. Увы, болезнь оказалась сильнее...
Скончался 4 апреля 1999 года согласно официальному заключению - "Смерть последовала после тяжелой болезни. Клинико-патологоанатомический диагноз: состояние после удаления желудка по поводу новообразования метастазы опухоли, кровоизлияние в головной мозг".