Род. в дер. Константиново Бежецкого уезда Тверской губ. Дед - крестьянин. Отец - рабочий.

Окончил сельскую школу (4 года),
Учился 1 год на вечернем курсе Социалистической Академии, учился на Курсах марксизма-ленинизма при Коммунистической академии (до 1928).

С 1904 - рабочий-шорник различных московских заводов.
В 1915 - член правления профсоюзов кожевенников в Москве, Петрограде.
Член РСДРП с 1915.
В 1912 г. один из организаторов стачки на заводе "Острем" (Санкт-Петербург).
С 1915 - в г. Брянск
В ноябре 1917 г участник установления советской власти в Брянской губернии.

делегат 2-го Съезда Советов.

Служил несколько месяцев в РККА - рядовой пехоты.
В 1918 - пред. Брянской губ. ЧК.
в 1919 г. - председатель Брянского уездного комитета РКП(б),
В 1919 - пред. Брянского губкома партии
В 1920 - пред. Бежецкого уисполкома.
В 1920 г. - секретарь комитета РКП(б) завода "Шоркож" (Москва), секретарь комитета РКП(б) завода "Красный поставщик" (Москва). Затем был переведен в Замоскворецкий райком РКП(б) Москвы.
В 1923 - пред. завкома завода "Красный поставщик", Москва.
1924-1926 гг. - заместитель заведующего организационным отделом ЦКК - РКИ,
1927-1929 гг. - заместитель полномочного представителя ЦК ВКП(б) в Среднеазиатском бюро ЦК ВКП(б), член ЦКК КП(б) Туркмении,
В конце 1927-начале 1928 - председатель Брянской группы содействия Истпарту ЦК ВКП(б).
С 11 февраля 1928 - член президиума Госплана Средней Азии, г. Ташкент.
1928?-29 - зам. уполномоченного ЦКК ВКП(б) по Средней Азии.
1929-30 - первый секретарь Киргизского обкома партии.
18.09.1930 бюро Киробкома ВКП(б) - "согласиться с решением Оргбюро ЦК ВКП(б) от 18.07 об отзыве К. в ЦКК", фактически выехал из Киргизии в отпуск в 06.1930 и более не возвращался.
1930-33 - секретарь Замоскворецкого и Пролетарского райкомов, Москва.
В 1935 - зав. отделом партийных кадров Московского городского комитета Компартии.
В 03.1935-37 - 2-й секретарь МГК.
В 02.1937 - 10.1937 - уполномоченный КПК при ЦК ВКП(б) по Азово-Черноморскому краю.
1937-1938 гг. - уполномоченный Комиссии партийного контроля при ЦК ВКП(б) по Ростовской области,
в 1938 - директор Соболево-Щелковской прядильно-ткацкой фабрики.

член Среднеазиатского бюро ЦК ВКП(б) (утвержден Политбюро ЦК ВКП(б) 8.08.1929)

В 27.10.1938 арестован. 22.02.1939 ВК ВС СССР приговорен к ВМН.

В 1924-25 и 1930-34 - член ЦКК ВКП(б)
В 1937-38 - член ЦК ВКП(б). В 1934 – 37 - кандидат (избран на 17 съезде).

Старший сын Кулькова - Александр (род. 1918) во время Великой Отечественной войны потерял в бою ногу, младший сын - Борис (род. 1922) - пропал без вести в начале войны. Сын Сергей - умер в детстве

"московский пролетарий, член партии с 1916 г., не блиставший особыми качествами, но вполне честный и надежный человек" (Н.Хрущев, "Воспоминания").

"У нас был общий балкон [в Доме на Набережной] с людьми по фамилии Кульковы. Я дружила с их дочкой Розой. А они были родственниками известного военачальника Якира, расстрелянного Сталиным. То есть сестра Якира была замужем за этим Кульковым. И их арестовали. В один из дней исчезла и моя подружка Роза".

Рада Аджубей-Хрущева (дочь Н.С.Хрущева)//Караван историй-Украина. июнь 2014, с.112-113