Родился в Каире в 1936.
В 1957 окончил юридический факультет Каирского университета.
С 1958 года работает в МИД Египта. Был сотрудником канцелярии министра, работал в Германии, послом в Индии, постоянным представителем при ООН.
В 1991 возглавил МИД.
16 мая 2001 вступил в должность генсека ЛАГ. Амр Муса стал шестым генеральным секретарем Лиги со времени ее основания в 1945 и пятым египтянином, который занимает эту должность.
Женат, имеет сына и дочь, которая вышла замуж за внука Гамаля Абдель Насера.