Родился в Панджшере (провинция Парван). Сын Мохаммада Юсуфа. Этнический таджик. Владеет дари, пушту, узбекским и арабским языками.

Окончил лицей "Абу-Ханифа" (1978) и теологический факультет Кабульского университета (1981).

С 1981 - примкнул к Панджерским моджахедам А.Ш.Масуда.
В 1982 году командующим фронта Ахмад Шахом Масудом был назначен представителем панджшерского фронта в Пешаваре, где проработал 6 лет.
Юнус Кануни является одним из идеологов создания "Шора-е-низар" (Надзирательного Совета). После создания совета, в течение трех лет он выполнял обязанности заместителя руководителя отдела культуры и пропаганды Совета.
В 1992-95 - начальник политуправления, заместитель министра обороны (министр - сам А.Ш.Масуд) Исламского Государства Афганистан.
В 1995-2001 - министр внутренних дел в т.н. "правительстве Северного Альянса"
В ноябре 2001 - глава делегации "Северного Альянса" на межафганских переговорах о будуще страны и по формировнию первого "пост-талибского" правительства в Бонне. По квоте "Северного Альянса" намечен в министры внутренних дел.
В декабре 2001 - официально утвержден министром внутренних дел в "временном правительстве" Х.Карзая.
С 1 мая 2002 - министр среднего образования (или просвещения) т.н. "переходного правительства" Х.Карзая. (1 мая назначен распоряжением Х.Карзая, 19 июня утвержден Лойя Джиргой, протестовал против столь незначительного поста и, в конце концов, добился второго поста).
С конца июня 2002 - специальный Советник Президента по безопасности, в ранге члена Кабинета.
На прошедших в 2004 году президентских выборах, являясь основным соперником Хамида Карзая, Кануни выставлял свою кандидатуру и набрал 16.3% голосов избирателей.

В декабре 2004 года Кануни объявил о создании оппозиционной правительству политической партии "Новый Афганистан", а в марте текущего года возглавил политическую коалицию "Фронт национального понимания Афганистана", объединяющую двенадцать оппозиционных партий.

С 2005 - депутат Парламента Афганистана.
C 21 декабря 2005 - председатель Парламента Афганистана.
В окт. 2010 г. переизбран в Вулуси-джиргу - нижнюю палату парламента.

В июле 2021 вел в Кабуле (от лица правительства А.Гани) официальные переговоры с Талибаном.

с 25.10.2021 - член "Высшего совета национального сопротивления Исламской Республики Афганистан"

Считается хорошим аналитиком и переговорщиком.

Женат. 3 сына и 3 дочери.