Родился в с.Гульча Алайского района Ошской области. Отец и мать - педагоги. Дед - раскулачен. Воспитывался в горном ауле у деда.

Окончил с/ш им. Ломоносова в г. Ош, с отличием исторический факультет Киргизского Государственного Университета (1977), аспирантуру Киргизского Государственного Университета (1981). В 1990 прошел курс международной школы политических наук. Таллинн, Эстония. В 1993 – стажировка в Академии образования США, Вашингтон. В 1996 – стажировка в обучающем центре ООН. Нью Йорк. В 1999 – стажировка в Маршалловском Центре НАТО, Гармиш, Германия. Кандидат исторических наук, Профессор.

1980 – 1987 – преподаватель, доцент, заместитель заведующего учебным отделом Киргизского Государственного Университета.
1987 – 1990 – начальник отдела общественно-политических наук Министерства образования Кыргызстана.
1991 – 1992 – заведующий отделом по связи с общественностью Администрации Президента Кыргызской Республики.
1992 – 1998 - ректор Ошского Государственного Университета.
1995 – 1998 – Национальный Координатор Программы ПРООН "Лайф" (Охрана городской окружающей среды). По контракту, неполное время.
1998 – 1999 - Национальный Менеджер Программы Развития Ферганской Долины (ПРФД) ООН.
1998 – 2000 - Депутат Собрания Народных Представителей (СНП) Жогорку Кенеша (Парламента) Кыргызской Республики.
В 2000-июне 2005 – Чрезвычайный и Полномочный Посол Кыргызской Республики в Индии, Непале, Шри Ланке и Бангладеш.

1994 – 1999 – член международной образовательной комиссии Фонда Ага Хана.
1995 – 1997 – представитель международного журнала "Ипек йоли" Стамбул, Турция.
1996 – 1998 – член редакционного совета журнала "Гималайские и центральноазиатские учения" Нью Дели, Индия.
1996 – по настоящее время Председатель общественного Фонда "Ош Сулайман Тоо 3000".
1997 – по настоящее время член редакционного совета международного журнала " Центральная Азия и Кавказ" Стокгольм, Швеция.
май 2005 - 2007 - вице-президент по академическим вопросам Американского Университета Центральной Азии, г. Бишкек.
С 2007 - 03.2010 - депутат Жогорку Кенеша, избран по списку "Социал-Демократической партии Кыргызстана". Лидер парламентской фракции СДПК.
15.09.2009 г., выступая с лекцией перед студентами института Центральной Азии и Кавказа университета Джонса Хопкинса в Вашингтоне, Бакытбек Бешимов сообщил, что тайно покинул Кыргызстан через территорию Казахстана. По его словам, в Кыргызстане российские политические силы, а также местный криминал помогают властям осуществлять беспрецедентное давление на своих оппонентов.

28.09.2009 распространил заявление в СМИ - "Я был вынужден временно покинуть страну из-за прямой попытки физически уничтожить меня в августе, после долгого целенаправленного преследования", официально его депутатские полномочия прекращены ЦИК 4 марта 2010.

Имеет ранг Чрезвычайного и Полномочного Посла.

Автор:
Реформируя высшее образование в Средней Азии.( Higher education: The pathway to development) Издательство университета Ага Хана и Охсфордского университета. Карачи,1998. В соавторстве.
Межэтнические отношения в современных условиях: практика и проблемы. Илим,Бишкек, 1996.В соавторстве.
Гражданские движения в Кыргызстане. Москва, 1992.В соавторстве.
Научно обоснованная концепция 3000 летия города Ош. Ош,1997.
Принимал участие в конференциях, семинарах, круглых столах, саммитах по проблемам геополитики, региональной политики, международного образования и политической жизни Центральной Азии проведенных в США, Англии, России, Франции, Германии, Швейцарии, Индии, Пакистана, Турции, Казахстана и опубликовал множество статей, эссе и очерков.

Женат, двое сыновей.

Братья: Жапар (?-2004), врач по образованию; Аскар - дипломат.

***** дополнение *****
В декабре 2007 Бешимов Б.Д. избран депутатом по партийному списку Социал-Демократической партии Кыргызстана.