Родился в Ашхабаде.

Окончил АГТЖДТ (Ашхабадский государственный техникум железнодорожного транспорта), ТГУ имени Горького (Туркменский государственный университет) и Высшую школу тренеров, г. Москва (1989-1991).

Профессиональную футбольную карьеру начал в главном клубе Туркмении "Колхозчи" (Ашхабад1971-76 и 1978), выступавшую в первой лиге чемпионата СССР.
В 1977-79 гг. - футболист в ф/к "Кайрат" (г. Алма-Ата).
В 1979-80 гг - футболист ф/к СКА и "Россельмаш". (оба - Рсотов-на-Дону).
В 1979 г. за победу на Спартакиаде в составе сборной РСФСР получает звание мастера спорта.
В 1981-86 гг - вновь в "Кайрате". Забил 20 голов.

В 1986-89 - главныйтренер ф/к "Химик" (Джамбул).
В 1991-93 - главный тренер ф/к "Кайрат".
В 1993-95 - главный тренер ф/к турецкой высшей лиги "Генчилерберлиге" (г. Анкара).
В 1997-99 гг - главный тренер ведущего клуба Туркмении "Ниса" (Ашхабад) и национальной сборной республики.
В 2000 - консультант гл. тренера юношеской сборной РФ
С 2000-2001 гг. - главный тренер ф/к "Кристал" (г. Смоленск).
С 08.2001 - 20.12.2013 и с 9 июня 2017 года по 5 июня 2019- главный тренер ф/к "Рубин" (г. Казань).
Вице-президент "Рубина" (с апреля 2004-2012). С 18 декабря 2014 года по 6 августа 2016 года - главный тренер ФК "Ростов". С 9 сентября 2016 года по 1 июня 2017 года совмещал в этом клубе две должности - вице-президента и тренера

В 24.08.2021-6.06.2022 - гл. тренер ФК "Кайрат", Алматы, Казахстан

С 20.06.2022 - тех. директор и гл. тренер ФК "Трактор Сази", Тебриз, Иран

Полузащитник.
В высшей лиге чемпионата СССР провел 155 матчей, забил 23 гола, в первой лиге - 211 матчей, 32 гола в составе "Кайрата" - 159 матчей, 33 гола.

Под его руководством "Рубин" выиграл турнир в первом дивизионе и завоевал право играть в российской Премьер-лиге (2002), завоевал бронзовые медали чемпионата России (2003), стал двукратным чемпионом России (2008 и 2009) и четырежды принимал участие в европейских кубковых турнирах (Кубок УЕФА 2004/05 и 2006/07, Кубок Интертото 2007, Лига чемпионов 2009/2010).

Татарское телевидение выпустило телефильм "Курбан Бердыев. Формула успеха" (2009).

Награжден орденом Дружбы, РФ (апр. 2012)

"Считаю себя Гражданином Советского Союза. Мне одинаково комфортно и в Казахстане, и в Туркмении, и в России".
http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=35960

Первая жена - преподаватель английского языка. Вторая жена - Роза Бердыева. У Бердыева - двое сыновей и дочь. Старший сын от первого брака - Марат, музыкант и продюсер. Младший сын - Аллаберды Бердыев (род. 5 августа 1996), занимался футболом в клубном интернате "Рубина". Дочь - Айлар.

Младший брат - Батыр Бердыев, футбольный тренер ашхабадского "Феникса".