Родился в колхозе им.Ленина Каракульского района Бухарской области в семье служащих. Узбек.

Окончил Среднеазиатский политехнический институт, г. Ташкент (1960).

С 1960 г. был направлен на завод "Ташсельмаш". Работал инженером-конструктором, технологом, мастером, начальником цеха. Затем был начальником цеха в Государственном конструкторском бюро по машинам для хлопководства, Государственном бюро по машиностроению союзного Минтракторсельмаша в Ташкенте, возглавлял Государственное специальное художественно-конструкторско-технологическое бюро Минместпрома республики. Работал главным инженером производственного объединения "Узбексельмаш".
В 1980-х годах был директором Ташкентского экскаваторного завода, директором завода "Алгоритм", генеральным директором государственного производственного объединения "Машхлопок" в Ташкенте. Являлся членом ЦК Компартии Узбекистана.
С 1990 г. - заместитель Председателя Кабинета Министров при Президенте Узбекистана.
В мае 1992 г. назначен государственным секретарем при Президенте республики.

12 декабря 1992 г. в связи с упразднением должности госсекретаря назначен заместителем премьер-министра Узбекистана.

Женат, 3 детей.

В интервью УзА Рахим Раджабов рассказывал об обиде на первого президента Узбекистана Ислама Каримова, уничтожении промышленности и строительстве автозавода в Асаке.