Родился с. Старый Кунож Фетинской волости Тотемского уезда Вологодской губернии. Отец – волостной письмоводитель из крестьян.

Окончил 2-классное начальное министерское училище (ок. 1907) и Тотемскую учительскую семинарию, ускоренный курс Владимирского пехотного училища, г. Петроград (май 1916), Академические курсы высшего комсостава РККА (1922-23).

Член Компартии с октября 1917.

Работал несколько лет учителем начальных сельских школ в Несвойской волости Вологодского уезда.
В 1914 - призван в царскую армию рядовым - участник 1-й мировой войны. В 1915 г. отморозил в Карпатах уши, руки и ноги.
С 1916 - подпоручик, нач-к пулеметной команды 2-го запасного полка в Финляндии, нач-к фронтовых офицерских пулеметных курсов, начальник конной учебной пулеметной команды унтер-офицеров, г. Торжок.
В 1917 - выборный командир пулеметной команды.
В конце 1917 демобилизован и вернулся в Несвойскую волость, где один из организаторов волостного исполкома.
В 1918 - начальник волостной боевой дружины, член уездного исполкома, член президиума и секретарь Вологодского губисполкома (до декабря 1918).
В 1918-19 - военный комиссар Вологодской губернии, член бюро Вологодского губкома ВКП(б).
В 1919 - военный комиссар Ярославского военного округа.
С апреля 1919 – командующий 4-й армией, член Реввоенсовета Южной группы войск Восточного фронта, член РВС 1-й армии.
С октября 1919 - командующий 1-й армии.
С января 1920 - зам. командующего войсками Туркестанского фронта.
В марте-июне 1920 - командующий Заволжским ВО.
Одновременно, в апреле?-июне 1920 – командующий "2-й Революционной армией труда" (задачи: строительство ж.д. и нефтепровода Эмба-Саратов).
С июня 1920 - нач-к формирования 6-й армии - командует группой войск при подавлении восстания Сапожкова в Самарской губернии.
С 8 сент. 1920 - командующий 6-й армии - отличился при обороне Каховки.
В начале 1921 г. была попытка устроить показательный процесс над командующим Заволжским военным округом Авксентьевским и его ближайшими соратниками, бывшими офицерами Генштаба Балтийским и Андерсом, которые посылали своим родственникам и друзьям целые вагоны с деликатесами и мануфактурой. Однако все так и осталось на бумаге, поскольку за подельников ходатайствовали Фрунзе и Троцкий.
(П.Аптекарь. Кому мать родна//Время новостей, N°176, 28 ноября 2000
В ?-1921 - помощник (заместитель) командующего Южным фронтом.
В 1921-07.1922 – зам. командующего Вооруженными силами Украины и Крыма.
В июле-августе 1922 – главнокомандующий – военный министр Дальневосточной Республики. (по другим данным в мае-осень 1922).
В 1923-июне 1924 - командир 8-го стр. корпуса на Украине.
В июне 1924-марте 1925 - командир и комиссар 6-го стр. корпуса.
В марте-13 ноября 1925 - зам. командующего Украинским ВО.
В 13 ноября 1925-27 – командующий Туркестанским фронтом (в 1926 г. переименован в Средне-Азиатский) военным округом.
В 20 октяб. 1928-31 – командующий Краснознаменной Кавказской армией.
В конце 1930 отправлен на учебу в Германскую Военную академию.

5 января 1931 г. полпред СССР в Германии Хинчук пишет министру обороны СССР К.Ворошилову - "Мне очень неприятно, что приходится начать переписку с Вами по очень неприятному для всех нас инциденту... Авксентьевский по-прежнему подвержен своей болезни. Так, уж на третий день своего здешнего пребывания, он напился и в этом виде проделывал много неприятных историй и, в конце концов, очутился в своей бывшей санатории с букетом цветов и шампанским. Врачи санатория по телефону обращались в посольство для унятия т. Авксентьевского... он требовал к себе врача, профессора, требовал от врача, чтобы он сел с ним играть в карты и тому подробное... если Авксентьевский не будет отозван, то это явится угрозой для работы всей группы... по-человечески и по-товарищески мне жаль тов. Авксентьевского, но факты говорят против него... В беседе с ним я выяснил, что тов. Авксентьевский, не снимая с себя ответственности, что не оправдал Вашего доверия и не выполнил возложенные на него обязанности, все же считал в этом виновными товарищей Егорова и Дыбенко, так как, по его словам, они не только его не удерживали от выпивки, но, наоборот, увлекали. "

Аналогичные письма отправил также военный атташе в Германии В.Путна и обучающийся одновременно с ним будущий маршал А.Егоров.

17 января 1931 с письмами был ознакомлен И.Сталин.
В феврале 1931 уволен из РККА в бессрочный отпуск.
30 марта 1931 г. Политбюро ЦК ВКП(б) заслушало сообщение Ворошилова об Авксентьевском приняло решение:
"Принять к сведению сообщение Ворошилова об увольнении т. Авксентьевского в бессрочный отпуск".
В 1931-32 - член правления Центросоюза СССР.

Награжден 2 орденами Боевого Красного Знамени (1920, за оборону Каховки, 1926 - за разгром Махно на Украине), орденом Красного Знамени Хорезмской НСР, орденом Трудового Красного Знамени УзбССР, шашкой от СНК Киргизии, "боевым конем" решением Ташкентского окрисполкома.

Ближайший друг М.Фрунзе.

О нем С.М.Буденный в своих мемуарах, - "Это был талантливый военачальник. Его высоко ценил М. В. Фрунзе... кристально честный коммунист.". (Буденный С.М. Пройденный путь. Книга 3-я. М., 1973).

***** дополнение *****
Убит в Москве уголовниками при попытке ограбления его квартиры в период хаоса осени 1941 года.