Родился в дер. Лежковка Юрьевецкого уезда Костромской губернии. Из крестьян.

В 1924-1930 гг. председатель сельсовета, агроном.
В 1925 г. вступил в ВКП(б).
После окончания Плесского сельскохозяйственного техникума (1930) работал агрономом.
С 1931 г. заместитель директора Ивановского областного треста пригородных хозяйств.
В 1934-1940 гг. - в Комиссии советского контроля при Совете Народных Комиссаров СССР.
В 1940-1943 гг. - главный контролер, в 1943-1944 гг. - заместитель народного комиссара государственного контроля СССР.
С июня 1944 г. работал в Куйбышевской области: председатель Куйбышевского облисполкома (1944-1946), первый секретарь Куйбышевского обкома (1946-1952) и горкома (1946-1950) ВКП(б).
В 20 октября 1952 - 24 января 1956 - председатель Совета министров РСФСР. На сессии Верховного Совета РСФСР, состоявшейся перед XX съездом КПСС, Пузанов подал прошение об отставке (23 января 1956) мотивировав это тем, что "для выполнения больших и сложных задач... целесообразно иметь на посту Председателя Совета Министров РСФСР другого товарища, обладающего большим опытом государственной и хозяйственной работы". Отставка была принята Верховным Советом РСФСР. (отказался подписать акт о передачи Крыма Украине).
В 24 января 1956 - 1957 1-й зам. пред. Совета министров РСФСР и член Бюро ЦК КПСС по РСФСР.
В 1957-62 - посол СССР в КНДР.
В 1962-67 - посол в Югославии.
В 1967-72 - посол в Болгарии.
В 1972-79 - посол в Афганистане. Выступал против ввода войск в ДРА.
В 1979-80 - в центральном аппарате МИД СССР.
С 1980 - на пенсии.

В 1946-1958 гг. - депутат Верховного Совета СССР II-IV созывов. На XIX съезде партии был избран членом ЦК (1952-1956), кандидат в члены Президиума ЦК КПСС (16 октября 1952 - 5 марта 1953).