Родилась 7 июля 1957 года в Джамбулской области.
Окончила физический (1978 г.) и юридический (1991 г.) факультеты Казахского Государственного университета им. С.М. Кирова.
С 1978 г. по 1983 г. работала инженером, экспертом, младшим научным сотрудником Казахского НИИ судебных экспертиз.
С 1986 г. по 1997 г. работала в Казахском НИИ судебных экспертиз в должности старшего научного сотрудника, заведующего отделом, заместителя директора, исполняющего обязанности директора.
Со дня образования на базе института Центра судебной экспертизы Министерства юстиции Республики Казахстан до назначения членом Конституционного Совета Республики Казахстан являлась его директором.
С.Ф. Бычкова автор более 90 опубликованных трудов в области уголовного процесса, криминалистики, судебной экспертизы, в том числе монографий, учебных пособий, научных статей. Является соавтором научно-практических комментариев к ряду законов Республики Казахстан. Является членом правлений Фонда "Правовая инициатива - 2030" и Союза юристов Республики Казахстан, членом Криминологической ассоциации Республики Казахстан.

20 февраля 2002 г. Указом Президента Республики Казахстан назначена членом Конституционного Совета Республики Казахстан.

С янв. 2012 - депутат Мажилиса Парламента Республики Казахстан 5-го созыва от народно-демократической партии "Нур Отан".

Награждена медалью "Ерен енбегi шiн".