Родился в селе Тартака около Даугавпилса, ныне - Латвия.

Член Компартии с 1918.

Окончил Курсы при Высшей кавалерийской школе РККА (1921), Кавалерийские курсы усовершенствования комсосотава (1924-26), Военную Академию им. М.Фрунзе (1935).

В Русской императорской армии служил с ноября 1905 по ноябрь 1909 гг. и с 1917 г. Участвовал в боях Первой мировой войны на Западном фронте. Старший унтер-офицер.
В июне 1918 г. добровольно вступил в Красную Армию красноармейцем. Участник Гражданской войны.

С октября 1919 г. - начальник 1-й дистанции и командир роты пограничного отряда Брянского района.
С марта 1919 г. - начальник конной разведки 11-го пограничного полка. С сентября 1919 г. - командир эскадрона 1-й Богунской бригады 44-й стрелковой дивизии; затем командир 99-го кавалерийского полка 17-й кавалерийской дивизии. Участвовал в боях Гражданской войны на Южном и Юго-Западном фронтах в составе 12-й армии; в советско-польской войне с августа 1920 г.; с петлюровцами в районах Олевск, Новоград-Волынский, на р. Тетерев и Десна.
С октября 1920 г. - для особых поручений при Управлении формирований 1-й Конной армии. После окончания войны в марте 1921 г. обучался на повторных курсы при Высшей кавалерийской школе ЛВО. По их окончании в октябре 1921 г. - помощник командира 14-го кавалерийского полка 7-й кавалерийской бригады.

С августа 1922 г. - помощник командира 5-го кавалерийского полка; врид командира 4-го кавалерийского полка 2-й отдельной кавалерийской бригады. Участвовал в подавлении восстания в Хорезмской республике.

В 1921-24 - на Туркестанском фронте. За отвагу в боях с басмачами трижды награжден орденом Боевого Красного Знамени (1-й за бои в урочище Кара-Шура, 2-й за бой у кишлака Автобачи и 3-й за бой у Хазараспа).

с октября 1926 г. - командир 43-го кавалерийского полка.
С декабря 1929 г. - командир 3-й кавалерийской бригады 8-й кавалерийской дивизии; с ноября 1931 г. - помощник командира, врид командира 11-й кавалерийской Оренбургской дивизии.
С октября 1933 г. - слушатель особого факультета Военной академии РККА им. М.В. Фрунзе. По окончании академии в ноябре 1935 г. - помощник командира 6-й кавалерийской Чонгарской дивизии. Комбриг (1936 г.).
С июля 1938 г. - в распоряжении Управления по комначсоставу РККА; в декабре 1938 г. - преподаватель кафедры тактики конницы Военной академии РККА им. М.В. Фрунзе. Генерал-майор (1940 г.).
С января 1941 г. - командир 150-й стрелковой дивизии в ОдВО.
В составе 9-й армии Южного фронта участвует в приграничном сражении Великой Отечественной войны. С 28 по 30 ноября 1941 г. - врид командира отдельного кавалерийского корпуса, находящегося на формировании в составе Южного фронта.
С начала декабря 1941 г. - врид заместителя командующего 9-й армией по тылу; с февраля 1942 г. - в резерве Военного совета Южного фронта.
С марта 1942 г. - заместитель командующего войсками 3-й армии Брянского фронта. С декабря 1942 г. - начальник Автомобильного управления Брянского фронта.
С февраля 1943 г. - в распоряжении ГУК НКО СССР; с июля 1943 г. - командир 119-й стрелковой дивизии 21-й армии Западного фронта, с октября 1943 г. в составе 4-й ударной армии 1-го Прибалтийского фронта.
В июле 1944 г. за невыполнении задач в Полоцкой наступательной операции отстранен от должности и зачислен в распоряжение Военного совета 2-го Прибалтийского фронта.
После окончание войны в сентябре 1945 г. уволен в запас. Но 31 декабря 1945 г. приказ об увольнении был отменен и И.И. Хорун направлен в распоряжение Военного совета ГСОВГ. В феврале 1946 г. - военный комендант г.Хемниц Хемницкого округа Федеративной земли Саксония.
С августа 1947 г. в отставке.

Генерал-майор (1940 г.).

Участник Ростовкой, Барвенковско-Лозовской, Воронежско-Касторненсокй операций, Курской битвы, Полоцкой и Городокской операций.

Всего награжден: орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, орденом Красного Знамени Хорезмской НСР.

Умер 21.2.1962 г. в. Москве. Похоронен на Введенском кладбище.