Родился 11 (24 авг.) 1908 г. в г. Ходжент. Отец - пекарь, рано умер.

Окончил 2-ю советскую школу-коммуну г. Ходжента (1923). С 1923 - учился вразличных учебных заведениях Ташкента и Самарканда. Одновременно, работал в Ташкенте разнорабочим в типографии. Окончил естественно-математическое отделение подготовительного отделения к Педагогической академии (г. Самарканд) (по другим данным - Самаркандское педагогическое училище), окончил Педагогическую академию, г. Самарканд (1930). Кандидат физ-мат. наук (1936), тема диссертации - "Теория броуновского движения некоторых систем, совершающих малые колебания". Академик АН Узбекистана (1943). Профессор (1949). Академик АН Таджикистана (1957).

В 1930-33 - работал ассистентом, преподавателем физики и математики, и.о. доцента в Педагогической академии г. Самарканда.
В 1933-36 - аспирант Физико-технического института АН СССР, г. Ленинград.
С 1936 - преподает на физико-математическом факультете Узбекского государственного университета, г. Самарканд; доцент, зав. кафедрой теоретической физики университета
В 1941-42 - проректор Ташкентского педагогического института. .
В 1942 - ректор Средне-Азиатского государственного университета, г. Ташкент.
В 1942-1945 - зам. пред. Совета народных комиссаров Узбекистана.
В 1945-50 - вновь ректор САГУ.
В 50-е годы на одном из заседаний С. Умаров высказал серьезную озабоченность ухудшением экологического состояния города Ташкента. Он потребовал принять меры по сокращению вредных заводских выбросов в столице и Чирчике, строго наказать виновных. Справедливое требование ученого пришлось не по душе высокому государственному чиновнику, между ними произошла стычка. Это событие, как и испытания прошлых лет, сделало свое дело. Он слег и надолго.
С 1950 - зав. отделом теоретической физики Физико-технического института АН УзбССР.
С 1956 - директор Физико-технического института АН УзбССР.
Президент АН Таджикистана в (1957-64 гг.).

"Заслуженный деятель науки Таджикской ССР" (1958)

Депутат Верховного Совета СССР 5-го созыва. Член Экономической комиссии Совета Национальностей ВС СССР. Депутат ВС Таджикской ССР.
Член ЦК Компартии Таджикистана (с 1958 г.).

Награжден орденом Ленина и несколькими орденами Трудового Красного Знамени

Автор трудов: "К вопросу о разработке научных терминов по физике на узбекском языке", "Развитие современной физики" и др. В конце 1970-х планировалось выпустить 4-х томное собрание его сочинений, но вышел только 1-й том (Ташкент, 1978).

Женат. Жена - Сакина Нажмиддиновна Умарова. Старший сын Бахтиярджан - доктор физико-математических наук, профессор. Младший сын Баходырджан - физик-исследователь. Дочь Барнохон работает в Национальном университете Узбекистана, специалист по древнеевропейским языкам, кандидат филологических наук, доцент.