Родился в г. Темир-Хан-Шура, ныне - Буйнакск, Дагестан. Отец - офицер, полковник. В 1866 г. вместе с сыновьями принят в дворянское сословие.

Окончил 1-ю Московскую военную гимназию, 1-е Павловское военное училище (1869-71).

С прапорщика и зачисляется во 2-ю батарею 38-й артиллерийской бригады 27 октября 1871 года. Здесь он долго не задерживается и уже 7 августа 1872 года переводится во 2-ю батарею 21-й артиллерийской бригады. Здесь в 1873 году он получает боевой крещение (очевидно, в Туркестанском крае), награждается орденом Св. Анны 3-й степени с мечами и бантом и переводится в офицерские чины: подпоручика (6 ноября 1872 года), поручика (29 декабря. 1873 года), штабс-капитана (9 декабря 1876 года).

Принимает участие в Русско-Турецкой войне 1877-1878 гг., где за боевые отличия в 1877 году награждается орденом Равноапостольного князя Владимира 4-й степени с мечами и бантом и производится в капитаны 18 декабря 1878 года.

В 1879 году он командируется в Варшаву для приема дальнобойной артиллерии, а по возвращении из командировки 3 января 1880 года переводится в 41-ю артиллерийскую бригаду. С 1 февраля 1886 года 13 сентября того же года он обучается в Офицерской артиллерийской школе в Царском Селе, за успешное окончание которой награждается орденом Св. Станислава 2-й степени. Следующие 10 лет служит снова в 21-й артиллерийской бригаде в районе Темир-Хан-Шуры, а 5 октября 1889 годами производится в подполковники и назначается командиром 3-й вылазочной батареи Брест-Литовской крепостной артиллерии. 15 июля 1893 года награждается орденом Св. Анны 2-й степени, а 8 октября того же года назначается командиром 1-й отдельной легкой Закаспийской батарей. В период службы в Средней Азии он награждается 20 мая 1895 года бухарским орденом Восходящей золотой звезды 3-й степени, а через год, 14 мая 1896 года, производится в полковники.

Следующий большой и плодотворный период его деятельности связан с Дальним Востоком. С 4 марта 1899 года по 11 июня 1901 года он служит в Отдельном корпусе пограничной стражи. Вот две выписки из его послужного списка:

"Награжден орденом Св. Георгия 4-й степени за выдающиеся подвиги во время военных действии в Манчжурии, причем полковник Мищенко, будучи окружен в Манчжурском районе во много раз превосходящими силами китайцев, успел пробиться с вверенными ему чинами, нанеся китайцам большой урон и не оставил в руках неприятеля трофеев. 25 декабря 1900 г.

За отличие в делах против китайцев произведен в генерал-майоры с назначением командиром 1-й бригады 39-й пехотной дивизии с зачислением по армейской пехоте - 2 июня 1901 г.". До начала Русско-Японской войны он последовательно командует конными частями Южно-Манчжурского отряда, сводной казачьей бригадой, затем отдельной казачьей бригадой и отдельной Забайкальской казачьей бригадой. "За отличие в делах против китайцев награжден орденом Св. Владимира 3-й степени - 5 февраля 1903 года", а II августа 1904 года зачислен в Свиту Его Величества".

За отличия в делах против японцев 14 августа 1904 года он награждается орденом Св. Станислава 1-м степени, через неделю, 21 августа - золотой, украшенной бриллиантами шашкой с надписью "За храбрость "за отражение атаки японцев у деревни Сендяю 10, 13 и 14 июля", и орденом Св. Анны 1-й степени с мечами - 28 августа 1905 года.

За кавалерийский рейд по тылам японцев на Инкоу он стал оцениваться в прессе как "Герой войны". Его фотографии печатались во всех газетах.

Растет он и в профессиональном отношении: 22 октября 1904 года за отличие в делах против японцев, он производится в генерал-лейтенанты и одновременно назначается генерал-адъютантом Свиты Его Величества, 4 ноября того года назначен командующим Урало-Забайкальской сводной казачьей дивизии, 21 июля 1905 года - командующим Сводным кавалерийским корпусом, 12 января 1906 года - командующим войсками и временным генерал-губернатором крепости Владивосток и крепостного района, а 21 сентября того же года - командиром 2-го Кавказского армейского корпуса. В сентябре 1906 года ему "Высочайше разрешено принять и носить сербский орден Белого Орла 1-й степени". Через год 6 октября 1907 года, ему "Высочайше разрешено принять и носить пожалованный прусский орден Красного Орла 1-го класса с мечами".

Между двумя войнами он на административных должностях. 2 мая 1908 года он назначается Туркестанским генерал-губернатором, командующим войсками Туркестанского военного округа и наказным атаманом Семиреченского казачьего войска. В этот период ему "Высочайше разрешено принять и носить пожалованный ему эмиром Бухарским орден "Искандер Салис" - 6 декабря 1908 года, а через два дня он награждается орденом святого Равноапостольного князя Владимира 2-й степени. 21 марта 1909 года он вынужден по состоянию здоровья покинуть Среднюю Азию.

25 февраля 1911 года Мищенко назначается наказным атаманом Донского казачьего войска. В бытность донским атаманом, он 6 мая 1911 года награжден теперь уже российским орденом Белого Орла. 23 сентября 1912 года откомандирован в Кавказский военный округ и в тот же день ему объявлена Высочайшая благодарность за отлично-усердную службу в должности наказного атамана войска Донского.

С началом 1-й мировой войны он командует снова 2-м Кавказским армейским корпусом с 10 августа 1914 года по 23 февраля 1915 года, затем Сводным корпусом и, наконец, с 19 марта 1915 по 16 апреля 1917 года XXXI-м армейским корпусом. Кстати, в этот корпус входили 1-я и 2-й Кубанские казачьи дивизии - всего восемь конных полков.

12 января 1911 года он был произведен в генералы от артиллерии, а 25 октября 1914 года награжден орденом Св. Александра Невского с мечами. В числе наград у него был китайский орден Двойного дракона 2-го разряда и множество медалей: в память 100-летия Отечественной войны 1812 года (выдавались старшему в роду наследнику участника войны), за Хавинский поход в 1873 году, за Средне-Азиатские походы, за поход в Китай в 1000-1901 гг., в память 300-летия царствования Дома Романовых и др.

16 апреля 1917 года приказом по Армии и флоту "увольняется от службы за болезнью" командир XXXI-го армейского корпуса генерал от артиллерии Мищенко с мундиром и пенсией.

Женат на дочери полковника Слюсаренко Любови Алексеевне. Имел сына Михаила.

В 1917 уехал на родину, постоянно носил знаки различия; когда к нему в дом вломились большевики и при обыске отобрали погоны и награды, он застрелился.