Родился в г.Белев Тульской губернии. Рос в старорусской патриархальной семье.

Окончил Шкловский кадетский корпус (1803).

В 1803-1808 - служит на Кавказе.
С 1808 г. служит в г. Омск в качестве подпоручика - адъютанта генерала Г.И.Глазенапа и на целых двадцать девять лет связал свою жизнь с Сибирью.
C 13 июня 1822 - начальник штаба Отдельного Сибирского корупса.
С 1822 - исполнял должность начальника, с 14 июня 1823 утвержден в должности начальника Омской области (на правах военного и гражданского губернатора) Омской области (занимала в то время обширные районы северного и центрального Казахстана)
+ командир 27-й пехотной дивизии.
+ командующий Сибирским Линейным казачьим войском.
С 1822 - полковник (по протекции Сибирского генерал-губернатора М.Сперанского). Числился по лейб-гвардии Драгунскому полку.
С 28 сентября 1834 - исполняющий должность, в 6 декабря 1835-29 июля 1837 - генерал-губернатор Восточной Сибири.

Генерал-лейтенант.

Кавалер орденов Святой Анны 2-го класса и Святого Равноапостольного князя Владимира 4 степени и др.

Особую поддержку в распространении хлебопашества в казахской степи Броневский оказал генерал-губернатору П.М.Капцевичу. Проводились эти мероприятия с целью повысить войсковые доходы и снизить государственные затраты на продовольствие и фураж. По поводу всех этих начинаний Броневский писал в 1846г.: удалось создать значительный войсковой капитал и за счет его выстроить дом войсковому атаману, каменное здание для училища на 300 воспитанников, суконную фабрику, теплый манеж и более тридцати мельниц. Планировалось устроить свой свеклосахарный завод. Развивалось земледелие и среди кочевников-казахов. Эта деятельность Броневского получила широкую известность даже за пределами Сибири.

С.Б.Броневский много внимания уделял воспитанию и образованию казаков. Еще в 1810 г. по его инициативе в Сибирском казачьем войске начала внедряться ланкастерская система обучения, тогда как в центре страны эта форма обучения делала лишь первые шаги. Особенно гордился Броневский тем, что ему принадлежит честь организации первого в Омске духового оркестра. В 1813 г. он собрал оркестр. Специально из Петербурга был привезен полный набор духовых инструментов и нот. Сам Броневский не без гордости вспоминал: ""Набраны ученики из молодых казачков и розданы на руки лучшим учителям. Вдруг явилась в Омске музыка, какой там от сложения мира не слыхивали". Соединение нескольких воинских должностей, напряженная деятельность в степных внешних округах повлияло на здоровье Броневского, и он подает рапорт об отставке. Сибирскому периоду своей жизни С.Б.Броневский посвятил значительную часть своих записок, которые до сих пор хранятся в Рукописном отделе Российской национальной библиотеки в Санкт-Петербурге.

Автор "Новейшие географические и исторические известия о Кавказе" (в 2-х частях); "Записки генерал-майора Броневского о киргиз-кайсаках Средней орды" (издан 1829-30) . В этой книге - характеристика хозяйства казахов, их образа жизни, нравов, духовной культуры . Статьи "О первой оседлости и хлебопашестве киргизцов во вновь образуемом Кокбухтинском округе в Киргиской степи" (1832).