Родился в дворянской семье в Новгородской губернии.

Воспитание получил сначала в Новгородском графа Аракчеева корпусе, а затем в Дворянском полку. 18-го августа 1842 года произведен в прапорщики и направлен на службу в Лейб-гвардии Литовский полк. Спустя два года поступил в Николаевскую академию генерального штаба. По окончании курса в академии, А. И. Макшеев просил об определении его на службу на дальние восточные окраины Империи, был командирован в отдельный Оренбургский корпус, куда и прибыл в декабре 1847 года.

В январе 1848 года был произведен в поручики; спустя 2 месяца был переведен в Генеральный штаб и получил чин штабс-капитана. В том же году, по распоряжению командира отдельного Оренбургского корпуса В. А. Обручева, штабс-капитан Макшеев был командирован в Киргизскую степь, причем в одну из экспедиций, на пути следования в Раимское укрепление, по поручению Бларамберга, избрал пункт для возведения промежуточного поста между Аральским и Раимским укреплениями; в июле того же года он был отправлен на шкуне "Константин" с лейтенантом Бутаковым в Аральское море, для описания берегов, и за отличное исполнение этого поручения награжден орденом св. Анны 3-й степени.
Вернувшись в Оренбург, штабс-капитан Макшеев был назначен старшим адъютантом Оренбургского корпуса по части генерального штаба, а в 1850 году был командирован в Пермскую губернию для составления статистического ее описания. Посвятив более полугода на собрание необходимых сведений, Алексей Иванович, по возвращении в 1851 году в Оренбург, был командирован для осмотра степных укреплений, причем ему было поручено обозреть в окрестностях Аральского укрепления, на урочище Казалы, место для возведения там предполагаемого форта.
В 1852 году А. И. был произведен в капитаны, а в апреле следующего года, по распоряжению командира отдельного Оренбургского корпуса, командирован в распоряжение атамана Оренбургского казачьего войска Подурова, назначенного начальником передового отряда, направленного для очищения от кокандских укреплений низовьев реки Сыр-Дарьи. 4-го мая 1853 года отряд выступил из Орской крепости в Киргизскую степь, 3-го июля прибыл под Ак-Мечеть и начал обложение этой крепости. По прибытии главных сил Оренбургского отряда и начала полноценной осады, 21-го июля капитан Макшеев, с личным конвоем генерал-майора Подурова, был послан для взятия и разорения кокандской крепости Джулек. Исполнив поручение, он 26-го июля возвратился к Ак-Мечети и 28-го участвовал в общем штурме этой крепости, за что и награжден орденом св. Анны 2-й ст. с Императорской короной. По взятии Ак-Мечети, Алексей Иванович был временно оставлен в занятом крае и руководил производившимися там рекогносцировками, выбором мест для наблюдательных постов в окрестностях Ак-Мечети и приведением в оборонительное положение бывшего кокандского укрепления Кумыш-кургана.

По окончании возложенного на него поручения, капитан Макшеев, в октябре 1853 года, возвратился в Оренбург и в ноябре был назначен на службу в штаб командующего войсками 3-го, 4-го и 5-го пехотных корпусов князя Горчакова, находившегося тогда в г. Бухаресте. Прибыв к месту назначения в феврале 1854 года, Алексей Иванович находился при осаде крепости Силистрии, во время которой участвовал в рекогносцировках. В ночь с 16-го на 17-е мая, под сильным неприятельским огнем, находился в траншеях на правом фланге передовой цепи и прикрывал траншейные работы, а 28-го мая участвовал в наступательном движении к крепости Силистрии, произведенным под начальством генерал-фельдмаршала графа Паскевича-Эриванского. За боевые отличия, оказанные им во всех этих делах, капитан Макшеев награжден орденом св. Владимира 4-й степени с бантом.

В ноябре 1854 года Алексей Иванович подал рапорт Милютину с просьбой о назначении его по военно-учебной части или при Академии, чтобы иметь возможность разработать собранный им за шестилетнюю службу в Оренбурге материал. По Высочайшему повелению, в начале 1855 г. Макшеев был прикомандирован к Императорской военной академии в должность адъюнкт-профессора по военной статистике. В том же годуг. он был избран в действительные члены Географического Общества. В апреле 1856 года произведен в подполковники. В 1857 году он был командирован, по Высочайшему повелению, за границу на год, для собрания сведений по военным наукам и военной организации и для изучения военной статистики. При этом ему было указано, сверх главнейших государств Европы (Англии, Франции, Австрии и Пруссии), посетить Бельгию, Швейцарию, Испанию, Алжирию, Египет, Сирию и Турцию. По возвращении из командировки, Алексей Иванович, в августе 1859 года, произведен в полковники, в декабре 1860 года утвержден профессором военной статистики , а в ноябре 1864 года назначен членом совещательного комитета Главного управления Генерального штаба. В марте 1866 г. Алексей Иванович был произведен в генерал-майоры.

В июне 1867 г., по Высочайшему повелению, командирован в Туркестанскую область для изучения края в стратегическом и статистическом отношениях. 18-го июля он отправился из Орска по Сыр-Дарьинской линии в Киргизскую степь и Туркестанский край. Проехав через форт Перовский, Чимкент, Верный и Семипалатинск на Сибирскую линию, он в декабре 1867 г. возвратился в Петербург.

В марте 1871 г. Алексей Иванович был утвержден в звании заслуженного профессора и в следующем 1872 г. принимал деятельное участие в занятиях международного статистического конгресса.
В русско-турецкую войну 1877-1878 гг. Император, обратив особое внимание на отличную службу офицеров генерального штаба во время военных действий и видя в этом результаты плодотворной деятельности Николаевской академии генерального штаба, соизволил объявить Макшееву, вместе с прочими членами конференции академии, Монаршее благоволение.
В августе 1879 г. Алексей Иванович был произведен в генерал-лейтенанты, а в апреле 1880 г. назначен почетным членом конференции Николаевской академии генерального штаба, с оставлением членом Военно-ученого комитета Главного штаба.
Алексей Иванович Макшеев скончался 2 апреля 1892 г.

Как знаток среднеазиатских окраин и много трудившийся над изучением Востока, Алексей Иванович оставил несколько весьма ценных литературных трудов, помещавшихся в свое время в "Военном Сборнике", "Русском Инвалиде", "Морском Сборнике", "Вестнике Географического Общества" и др., а также издаваемых им в виде отдельных книг и брошюр.

Сочинения
Описание низовьев Сыр-Дарьи. // "Морской Сборник", 1856 г. т. XXIII, № 9
Степные походы. // "Русский Инвалид", 1856 г. №№ 19 и 20.
Показание сибирских казаков Милюшина и Батарышкина, бывших в плену у кокандцев с 1849 по 1852 г. // "Вестник Русского Географического Общества", 1856 г., кн. IV.
О военной статистике в России. // "Вестник Русского Географического Общества", 1858 г. № 9.
Заметки о современном Египте, по поводу сочинения: L"Egypte contemporaine, par Paul Merruau // "Вестник Русского Географического Общества", 1860 г. № 2.
Очерк современного состояния Алжирии. // "Вестник Русского Географического Общества", 1860 г., № 3.
Остатки старинного города на Сыр-Дарье. // "Санкт-Петербургские Ведомости", 1867 г., № 60
Еще несколько слов о развалинах Джаны-кента. // "Русский Инвалид", 1867 г., № 87.
Поход в пустыню Гаркур. (Перевод с французского). // "Военный Сборник", 1869 г., № 6.
Описание Аральского моря. // "Записки Географического Общества", 1851 г., кн. V.
Оренбургский край. // "Военно-Энциклопедический лексикон", т. IX. СПб., 1855.
О рыбоводстве на озере Великом, Боровичского уезда. // Памятная книжка Новгородской губернии на 1864 г.
Географические, этнографические и статистические материалы о Туркестанском крае, с картою. // "Записки Географического Общества", т. II, 1871 г.
Из дневника русского путешественника по Алжирии. // "Всемирный Путешественник". СПб., 1869 г.
Хивинская экспедиция, 1839 г. // "Русская Старина", 1873 г.
Несколько дополнений к биографии Якуб-Бека. // А. Н. Куропаткин. Кашгария. СПб., 1879
Рекогносцировка истока Яны-Дарьи в 1853 г. / А. В. Каульбарс. Низовья Аму-Дарьи. // "3аписки Географического Общества", т. IX, 1881 г.

Сборник сочинений офицеров Николаевской академии генерального штаба, под редакцией полковника Макшеева.
Военно-статистическое обозрение Российской Империи. - СПб., 1867
Географические сведения книги Большого чертежа о киргизских степях и Туркестанском крае. - СПб., 1879 г.
Исторический обзор Туркестана и наступательного движения в него русских. - СПб., 1890
Военно-статистическое обозрение Пермской губернии. - СПб, 1852.
Доклад на 8-й сессии международного конгресса, бывшей в С.-Петербурге в 1872 г. - СПб., 1872 (совместно с П. П. Семеновым-Тян-Шанским)
Карта Джунгарии составленная шведом Ренатом во время его плена у калмыков с 1716 по 1733 год. - СПб. 1881
Список ученых и литературных трудов профессоров академии генерального штаба и офицеров, получивших в ней образование. По поводу 50-летнего юбилея академии. - СПб., 1882

Источники:

Некролог // "Русский инвалид", 1892 г., № 77
Терентьев М. А. История завоевания Средней Азии. Т. 1. СПб., 1903
собственные сочинения А. И. Макшеева.

***

Окончил Новгородский кадетский корпус (1842), Николаевскую Академию Генерального штаба (1844-47). Адъюнкт-профессор по военной статистике (1854), профессор Академии Генерального штаба (1860).

С 1842 - прапорщик лейб-гвардии.
Учась в Академии сблизился с некоторыми участниками кружка петрашевцев; его им я упоминается в материалах следствия. Но вины офицера установлено не было и к ответственности он не привлекался.
С декабря 1847 - по собственной инициативе отправлен служить в Оренбургский корпус, с января 1848 - поручик л-гвардии и, одновременно, перевод в Генеральный штаб с чином штабс-капитана.
В 1848 г. прикомандирован как представитель военного министерства к Аральской экспедиции А.Бутакова.
С конца 1848 - старший адъютант штаба Оренбургского корпуса. Неоднократно предпринимал длительные путешествия в казахские степи.
В 1867 году совершил продолжительное путешествие в Туркестан. Впервые собрал приблизительные данные о численности и национальном составе населения Туркестанского края, а также об этнической структуре сырдарьинских и семиреченских казахов.

Генерал-лейтенант.

Главный труд: "Исторический обзор Туркестана и поступательного движения в него русских" (Санкт-Петербург, 1891). Ему же принадлежит множество статей в периодических изданиях: "Описание Аральского моря" ("Записки ИРГО, книга 5-я, 1851), "Степные походы" ("Русский Инвалид", 1856), "О военной статистике в России" ("Вестник Императорского Русского Географического Общества", 1858), "Очерк современного состояния Алжирии" (там же, 1860), "Географические, этнографические и статистические материалы о Туркестанском крае"//"Записки Императорского Русского Географического Общества", отделение статистики, т. II, Санкт-Петербург, 1871)