Родился в конце сентября 1783 года в г. Егорьевске Рязанской губернии. Сын священника.

В 1801 году он был принят в только что возникшее первое в России просветительское общество разночинной интеллигенции - общество любителей наук, словесности и художеств.
В ноябре 1803 года Г. И. Спасский переезжает на службу в Томскую губернию.
В апреле 1809 определяется в штат Колывано-Воскресенских горных заводов.

Он подробно изучает Южную Сибирь в географическом, историческом и этнографическом отношениях, работает над составление словарей местных племен, посылает статьи в столичные журналы.

В Барнауле ученый производит метеорологические наблюдения, он имел свои приборы, вел систематически записи погоды по Барнаулу 1810 - 1813 гг.

Особенно большие достижения сделаны им в археологии. В начале 19 века Г. И. Спасский заявил, что древние курганы принадлежат аборигенам - предкам алтайцев. Им же открыта и эпиграфика Алтая: он срисовал и опубликовал два древнетюркских текста и стал одним из первооткрывателей "орхоно-енисейской" письменности. Наблюдение Г. И. Спасского отличаются точностью и достоверностью, ссылаться на него можно с полной уверенностью как на знатока Алтайского края.