В 2000-2005 - депутат Меджлиса Туркменистана 2-го созыва. Заместитель Председателя Меджлиса Туркменистана.
С 2005 - вновь Заместитель Председателя Меджлиса Туркменистана в новом созыве.

Одновременно - секретарь Демократической партии Туркменистана Ахалского велаята на общественных началах.

Одновременно, председатель Национального центра профсоюзов Туркменистана (до 23.02.2007).

С 22 декабря 2006 года по 23.02.2007 - и.о. Председателя Меджлиса Туркменистана.
С 23.02.2007 - 2018 - председатель Меджлиса Туркменистана.

Награждена орденом "Гурбансолтан эдже" (02.2007).

--------------------

По данным сайта "Гундогар", Нурбердыева была выдвинута кандидатом в депутаты Меджлиса VI созыва Демократической партией Туркменистана, однако за несколько дней до голосования ее кандидатура была исключена из списков зарегистрированных кандидатов.

В тот же день утром состоялось заседание Кабинета министров Туркменистана. Являвшаяся на тот момент действующим Председателем Меджлиса Акджа Нурбердыева на заседании также не присутствовала.

Как отмечает главред "Гундогар" Байрам Шихмурадов, кандидатами в депутаты Меджлиса Туркменистана по избирательному округу №15 "Безмеин" числились двое: Мухаммедназар Курбанбердыев - заведующий отделом контроля над благоустройством хякимлика города Ашхабад, и Акджа Нурбердыева - Председатель Меджлиса Туркменистана.

4 дня спустя, в "Нейтральном Туркменистане" были опубликованы биографии и фото кандидатов в депутаты Меджлиса, где по избирательному округу №15 "Безмейин" проходил только М. Курбанбердыев. Никакого упоминания об А. Нурбердыевой не было.

25 марта 2018 года состоялись выборы, а 30 марта в "Нейтральном Туркменистане" появились сведения об итогах голосования по выборам депутатов Меджлиса Туркменистана. Согласно этим "сведениям", выборы по избирательному округу №15 "Безмейин" с результатом 65,49 процентов голосов выиграл М. Курбанбердыев, но выиграл он их у некоей… Гульшат Акыевой, которой не было в списках зарегистрированных избирателей, и биография которой не была опубликована (несмотря на то, что этого требует закон).

https://www.hronikatm.com/2018/03/spikerom-parlamenta-stala-gulshat-mammedova-akdzha-nurberdyieva-bolshe-ne-deputat/