Созданная проф. С.А.Айсагалиевым научная школа по математической теории управления известна своими результатами фундаментальных исследований по теории управляемости, оптимальному управлению системами дифференциальных уравнений с краевыми условиями, по конструктивной теории классических краевых задач дифференциальных уравнений, по теории абсолютной и глобальной асимптотической устойчивости регулируемых и фазовых систем.
Организация кафедры теории управления связано с открытием на факультете новой специальности "Прикладная математика", вызванного необходимостью решения народно-хозяйственных задач, сложных математических проблем физики, химии, биологии и др., где специалисты в указанных областях науки не обладают достаточной математической подготовкой. Для подъема народного хозяйства республики были нужны кадры, владеющие на достаточно высоком уровне основами математики и умеющие с помощью ЭВМ решать сложные математические проблемы экономики, экологии, в естественных науках, техники и др. Создание электронно-вычислительных машин оказало свое влияние на все естественные и гуманитарные науки, в частности, на математику. Возникли новые направления математики, которые не погружаются в ее классические разделы (алгебра, геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения и др.).
Такими направлениями и являются математическая теория управления, включающее в себя математическое программирование (линейное, выпуклое, нелинейное), оптимальное управление (системы сосредоточенными и распределенными параметрами), общая теория экстремальных задач в банаховом пространстве, математическая теория стохастических систем и др. и математическая теория принятия решения, основными разделами которого являются математическая теория матричных и дифференциальных игр, теория очередей и массового обслуживания, потоки в сетях, информационная теория иерархических систем.
По этим новым направлениям в республиках бывшего СССР во всех ведущих университетах были открыты специализации "Оптимизация и оптимальное управление" и "Исследование операций и системный анализ" в рамках специальности "Прикладная математика" и основные дисциплины кафедры – "Методы оптимизации", "Исследование операций" вошли в число фундаментальных дисциплин учебных планов всех университетов и технических вузов.
Благодаря этим специализациям, а так же и направлениям – математическая кибернетика, дискретная математика, теория аппроксимации и их приложения, численные методы в естественных и гуманитарных науках, математическое моделирование и математическая физика прикладная математика стала производительной силой общества. Специалистами этой новой отрасли были созданы математические модели экономики и экологии, управление химическими и ядерными реакторами, численные методы гидроаэрогазодинамики, биологическая и медицинская кибернетика, математические модели нефтедобычи, управление электроэнергетическими и робототехническими системами, управление движением спутников и космическими летательными аппаратами и др.