Родился в с. Катон-Карагай, ныне - Восточно-Казахстанской области Казахстана. Отец - сибирский казак-бедняк.

Окончил школу в Катон-Карагае, Усть-Каменогорский педагогический техникум (1927), Военно-политическую академию РККА им. Ленина (1938).

С 1925 - секретарь Катон-Карагайского волостного комитета ЛКСМ.
ответ. секретарь укома ЛКСМ (?)
В 1927-28 - в Семипалатинском губкоме ЛКСМ.
С 1928 - призван в РККА,
С 1929 - комсорг полка.
С 1931 - политрук эскадрона,
С 1933 - помощник командира эскадрона по политической части 4-го Харьковского Червонного казачества кавалерийского полка, инструктор политотдела 1-й червонно-казачьей кавалерийской дивизии, г. Проскуров, Украина.
С июня 1938 года - начальник политотдела 6-го кавалерийского корпуса,
с сентября 1939 года - начальник политотдела Белорусской армейской кавалерийской группы.
С ноября 1939 года - член Военного совета 9-й армии. Участвовал в советско-финской войне,
В апреле-июне 1940 года находился в распоряжении Политуправления РККА;

В 06.1940-1941 - член Военного Совета Средне-Азиатского Военного округа.

С июня 1941 - член Военного Совета Юго-Западного фронта.
18-21 сентября 1941 г. прорывался из Киевского котла в составе одной из колонн (около 3-х тысяч человек - остатки 5-й армии и штабных служб фронта) в р-не Лохвицы-Пирятин. 21 сентября 1941 г. большая часть колонны (1 тысяча человек, из них 800 офицеров, 12 генералов, окружены в хуторе Дрюковщина в 15 км. юго-западнее Лохвицы. При попытке прорыва ранен и попал в плен. После пыток казнен в ноябре 1941 года. (есть другие свидетельства: погиб в штыковой атаке в 09.1941 при попытке прорыва из окружения; будучи тяжело раненым попал в плен и умер от ран в госпитале в концлагере в 11/12.1941 /донесение свидетеля Мизерного/

Дивизионный комиссар (1940).

Герой Советского Союза (посмертно).
Награжден орденами Красного Знамени (04.1940), "Отечественной войны 1 степени" (посмертно),

Женат. Жена - Нина Мартиросовна, во время ВОВ проживала в Ташкенте. Сын - Е.Е. Рыков, офицер, военный историк.
Правнучка - Базарнова Лидия, школьница-кадет г. Москва (на 2013)

Имя Рыкова Е.П. носит Катон-Карагайская средняя школа, в которой он учился, Казахстан.

О нем: Черепанов Д.Ф. "Комиссар".

О нем в воспоминаниях маршала И.Х.Баграмяна "Так начиналась война" -
войдя в кабинет, в изумлении застыл у двери. Из-за стола навстречу мне поднялся совсем еще молодой человек. Невысокую плотную фигуру облегала гимнастерка, туго перетянутая ремнем. Где я видел это румяное лицо с чуть вздернутым носом, озорные светло-серые глаза, буйную светлую шевелюру? Вспомнил! Еще летом 1933 года, когда я учился в академии, мне довелось проходить стажировку на Украине в 1-й червонно-казачьей кавалерийской дивизии. Рыков тогда был еще совсем молодым политработником, инструктором политотдела дивизии. Ему было не более 25-26 лет. Помнится, он радушно приютил меня в своей холостяцкой комнатушке. Мой гостеприимный хозяин не только по возрасту, но и по службе в армии был значительно моложе меня и поэтому с большим интересом расспрашивал о гражданской войне, о службе в послевоенные годы.
Рыков с поразительной настойчивостью учится. Ночи просиживает над книгами, днем - в классах, на манеже, полигоне. Всегда в людской гуще и всюду - первый. с первых же дней ему пришлось с головой окунуться в недостаточно налаженную деятельность тыловых служб и подготовку резервов, и поэтому его почти не видели на командном пункте. Когда он бывал в штабе фронта, я находился в войсках. Этот обаятельный, жизнерадостный человек своим организаторским талантом и неистощимой душевной чуткостью сразу завоевал всеобщую любовь. Ни одного вопроса он не решал равнодушно, всегда старался вникнуть в существо дела. Это был руководитель деятельный и инициативный.