Род. в Баян-Аульской вол. Павлодарского уезда Семипалатинской губ. Казах. Из крестьян.

окончил двухмесячные курсы пулеметного училища в Ташкенте (1941/42)
окончил Ленинградское военно-политическое училище им. Энгельса (12.1943-08.1944). Окончил Алма-Атинский гос. пед. институт им. Абая

член ВКП(б) с 1943

Учился в нач. школе, г. Омск, затем в средней школе № 6 города Петропавловска
В органах НКВД с 08.1941 года - переводчик, с 1942? - мл. следователь в управлении НКВД Северо-Казахстанской области.

В сентябре 1942 г. призван в РККА. Окончил полковую школу 6-го отдельного противотанкового истребительного дивизио­на 1-го воздушно-десант­ного корпуса в город Люберцы Мос­ковской области, наводчик орудия.
С 5 февраля 1943 г. участвовал в боях на Северо-Западном, Степном, Центральном, Воронежском и 1-ом Украинском фронтах, воевал в составе Воздушно-десантных войск Советской Армии.

старшина - наводчик орудия, командир отделения противотанковых ружей 6 отдельного воздушно-десантного сводного истребительно-проивотанкового дивизиона,
помкомвзвода и командир взвода в частях 1-го воздушно-десантного корпуса (с 07.1943 - 4-я гв. стр. дивизия) (до 12.1943); в 12.1943 - ранен, комсорг дивизиона
С 1944 - слушатель учебного полка резерва политсостава Главного политуправления Советской армии в городе Горьком.
с ноября 1944 года по декабрь 1948-го служил в качестве старшего инструктора, начальника отделения по антифашистской работе политотдела Управления лагерей для военнопленных 117 и 74, Горьковская обл.
В 1946 году Ахмет Тумарбеков сопровождал офицера Генерального штаба Венгерской армии Антони Иштвана в распоряжение союзной контрольной комиссии в Будапеште. Данный акт передачи военнопленного состоялся благодаря тщательной и кропотливой следственной работе Ахмета Тумарбекова, который склонил Антони дать показания на судебном процессе по делу президента Хорти в совершении военных преступлений.
с 12.1948-1949 - оперуполномоченный, старший следователь отдела специального поселения МВД Казахстана;
начальник 3-го, 1-го отделений отдела кадров, помощник начальника отдела кадров, и.о. начальника отдела кадров управления милиции МВД КазССР (04.1949-04.1954);
заместитель начальника УВД Семипалатинской области (04.1954-
начальник УВД Семипалатинской области (? - 1956);
начальник УВД Восточно-Казахстанской области (1956-
нач-к Управления милиции МООП КазССР (1960-61);
заместитель министра охраны общественного порядка /МВД Казахской ССР (05.1961-1982);
начальник Восточного управления внутренних дел на транспорте МВД СССР (1982-84);

комиссар милиции 3 ранга (1963)
Генерал-майор милиции.

"Заслуженный работник МВД СССР", "Заслуженный работник МВД Казахстана".

В 1995 году Постановлением Кабинета министров РК Тумарбекову установлена пенсия за особые заслуги перед Республикой Казахстан.

Тумарбеков А.Т. награжден 27-ю правительственными наградами, в т.ч. орденами "Отечественной войны I степени", Красной Звезды (дважды; 1-й 15.10.1943), "Знак Почета" и медалями "За отвагу" (31.08.1943), "За боевые заслуги", "Жукова" и многими другими.
"Заслуженный работник МВД СССР" (1956), "Заслуженный работник МВД Республики Казахстан" (1995)

Избирался депутатом Верховного Совета Казахской ССР 7-10 созывов.

На родине Тумарбекова Ахмета - в райцентре Баянаул Павлодарской области и в г. Алматы установлены его бюст и мемориальная доска.

Жена - Нелли Жанайдаровна - 25 лет работала в адресном бюро Алматинского ГУВД, Сын Мурат - генерал-майор полиции, 3 дочери.

Соавтор книг: "Халық бастамасы", "Преступления могло не быть", "Бессонный патруль" и "Особое назначение".

Умер в 2002 г., похоронен в Алматы.

о нем: Инна Нигматзянова. Герой военных и мирных лет//Казахстанская правда, 7.04.2023 https://kazpravda.kz/n/geroy-voennyh-i-mirnyh-let/