Родился в селе Каргалы Джамбульского р-на, Алма-Атинской области Казахской ССР. Казах. Отец - журналист. Мать - участница ВОВ, капитан медицинской службы.

В 1968 г. окончил Алма-Атинскую среднюю школу №58. В 1974 г. закончил Рижский институт инженеров гражданской авиации имени Ленинского комсомола по специальности "Радио-электронное оборудование" и работал сменным инженером радиооборудования Бурундайского авиационного отряда воздушных сообщений гражданской авиации. Доктор технических наук (23.06.2008, Московский авиационный институт), тема диссертации - "Разработка комплексной методики повышения уровня безотказности ракет космического назначения в полете". Академик Международной академии астронавтики (IAA) (июль 2008).

В январе 1975 г. избран освобожденным секретарем Комитета комсомола Октябрьского РК ЛКСМ Казахстана в Алма-Ате. С января 1976 работал инструктором и старшим инструктором отдела политико-воспитательной работы Казахского Управления гражданской авиации. С мая 1979 г. - заместитель командира Алма-Атинского объединенного авиаотряда по политико-воспитательной работе. В 1986 окончил 30-й учебно-тренировочный отряд гражданской авиации и получил свидетельство пилота гражданской авиации. В том же году начал прохождение медицинских комиссий в отряд космонавтов, но только в феврале 1989 г. решением Главной медицинской комиссии был допущен к спецподготовке. С января 1987 г. работал вторым пилотом, а затем командиром самолета Ан-2 в Бурундайском объединенном авиаотряде. В 1989 г. заковчил Ульяновский центр подготовки летного, диспетчерского и инженерно-технического состава авиации стран - членов СЭВ и с июня по октябрь 1990 работал вторым пилотом самолета ТУ-134 1-го летного отряда Алма-Атинского объединенного авиаотряда.

11 мая 1990 решением Государственной межведомственной комиссии рекомендован для обучения в ЦПК по курсу ОКЛ от Министерства гражданской авиации. В октябре 1990 г. был откомандирован в ЦПК и приступил к общекосмической подготовке. 6 марта 1991 приказом МО СССР призван на действительную воинскую службу. В порядке исключения старшему лейтенанту запаса Т.А.Мусабаеву присвоено внеочередное звание "майор" и он зачислен на штатную должность кандидата в космонавты-исследователи отряда космонавтов ЦПК ВВС.

С 20 мая по 10 июля 1991 проходил подготовку к полету по казахской программе экспедиции посещения в качестве космонавта-исследователя вместе с В.В.Циблиевым и А.И. Лавейкиным, намеченному на ноябрь 1991 г. Полет в целях экономии средств совместили с полетом по австрийской программе, а экипажи переформировали. С 17 июля по 13 сентября 1991 продолжил подготовку к полету по казахской программе и программе "Аустромир-91 " в качестве первого космонавта-исследователя в составе второго экипажа вместе с А.С.Викторенко и К.Лоталлером (Австрия). 13 сентября 1991 по окончании непосредственной подготовки к полету и общекосмической подготовки решением Межведомственной квалификационной комиссии ему присвоена квалификация "космонавт-испытатель".

2 октября 1991 был дублером первого космонавта-исследователя ТК "Союз ТМ-13" Т.Аубакирова. За участие в подготовке к космическому полету на орбитальном научно-исследовательском комплексе "Мир", большой вклад в упрочнение взаимопонимания, дружбы и доверия между народами Советского Союза и Австрийской республики награжден орденом Дружбы Народов.

22 октября 1991 приказом ГК ВВС назначен на должность космонавта-испытателя отряда космонавтов ЦПК ВВС и продолжил подготовку к космическому полету в составе группы. В феврале 1993 без отрыва от подготовки закончил Актюбинское высшее летное училище. С августа по декабрь 1993 г. проходил непосредственную подготовку к полету по программе ЭО-15 в качестве бортинженера второго экипажа вместе с Ю.И.Маленченко и Г.С.Арзамазовым.

Свой первый космический полет совершил совместно с Ю. Маленченко в составе шестнадцатой основной экспедиции на станцию "Мир" (127 сут.) c 1 июля по 4 ноября 1994 года.

Талгат Мусабаев многосторонний спортсмен. Он был членом сборной г.Риги и Латвийской ССР по гимнастике, чемпионом СССР по высшему пилотажу в командном зачете, членом сборной Казахской ССР по самолетному спорту. Ему присвоена квалификация "Мастер спорта СССР" по гимнастике и по высшему пилотажу. Имеет общий налет более 1800 ч.

Второй полет состоялся в 1998 году, и продолжался 208 суток. Именно тогда был зафиксировано достижение, занесенное в книгу рекордов Гиннеса: в течение одного месяца 5 выходов в открытый космос общей продолжительностью 30 часов 8 минут. Третий полет в 2001 году продолжался 8 суток.

С 2005 - возглавляет совместное казахстанско-российское предприятие "Байтерек", которое должно создать первый казахстанский ракетно-космический комплекс "Байтерек" (Тополь).
Одновременно, в февр-апреле 2007 - председатель Аэрокосмического комитета министерства образования и науки Казахстана.

С 11 апреля 2007 - пред. Национального космического агентства РК.

С 13 августа 2014 - внештатный советник главы Кабмина по вопросам гражданской авиации и космической деятельности,

С 21 августа 2014 - янв. 2016 - председатель Аэрокосмического комитета Министерства по инвестициям и развитию РК.

С 20 янв. 2016 - 13 июля 2017 - советник Президента РК.

С 13 июля 2017 - депутат Сената Парламента РК (назначен указом Президента)

Генерал–майор российской армии, летчик-космонавт, Герой Российской Федерации, Народный Герой Казахстана. Генерал-лейтенант ВС Казахстана (7.05.2007).

Кавалер российских орденов "За заслуги перед отечеством" 2-ой и 3-ей степеней, обладатель высших казахстанских наград - орденов "Отан", "Барыс" 1-ой степени, "Қазақстан Республикасының Тұңғыш Президенті - Елбасы Нұрсұлтан Назарбаев" (12.2011). Кандидат технических наук.

В юности - член сборной Латвии по спортивной гимнастике. Мастер спорта СССР по высшему пилотажу. Входит в состав сборной Казахской ССР и в 1983-1984 годах эта сборная становится чемпионом СССР.

Жена - Виктория Вольдемаровна Лацис, врач, имеет сына Данияра и дочь Камилю.

В 06.2021 КазСМИ сообщили, что сенатор М. избил мальчика-аустиста и девушку в ходе личного конфликта во дворе