Родился в Душанбе.

Там же в 1971 году окончил Республиканское художественное училище им. М.Алимова (мастерская Г.Кузьмина). В 1977 г. окончил художественный факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (мастерская Б.Неменского и В.Токарева).

Член Союза художников СССР с 1982 года. С 1984 года - Стипендиат Союза художников СССР. Участвует в выставках с 1974 года. Из 40 выставок - республиканских, всесоюзных и зарубежных (США, Великобритания, Швеция, Испания, Франция) - 5 персональных выставок (в Москве - 3, по одной в Душанбе и в Экс-ан-Провансе, Франция).

Работы А. Акилова находятся в собрании Третьяковской галереи, в Музее искусств народов Востока в Москве, в Национальном музее им. Бехзода в Душанбе, в Художественных фондах Москвы и Душанбе, а также в частных коллекциях Таджикистана, России, США, Швеции, Финляндии, Франции, Германии, Японии.