Родился в г. Усть-Каменогорске в семье ссыльного войскового нижнего чина из Петербурга.

В 1895 году окончил Томскую духовную семинарию. Женившись, был рукоположен в сан иерея и служил в с. Глубоковском Змеиногорского уезда Томской губернии.
В 1901 году назначен настоятелем новопостроенного Никольского собора в Семипалатинске. Служение он, с 1905 года, совмещал с преподаванием в местной учительской семинарии.

Это был образованнейший человек своего времени. Он в совершенстве владел латинским, греческим и французским языками, читал на английском. Увлекался классиками русской и иностранной литературы, был большим ценителем иконописи, живописи, музыки, прекрасно играл на гитаре и пел.

Всю свою сознательную жизнь Герасимов посвятил изучению родного края. Он явился одним из инициаторов создания в 1902 году Семипалатинского подотдела Русского географического общества, его деятельным работником, а с 1918 г. - его председателем. Герасимов был неутомим. Он изъездил и исходил Восточный Казахстан вдоль и поперек. Им были тщательно исследованы Барлыкские и Рахмановские минеральные источники, дано подробное их описание, изучено состояние пчеловодства в Бухтарминском, Зайсанском и Усть-Каменогорском уездах, проделана большая работа по сбору сказок, преданий, песен, поговорок и других материалов устного народного творчества в селах, разбросанных по долинам рек Бухтармы, Иртыша, Убы.

По разрешению Российской археологической комиссии и географического общества он проводил археологические раскопки, этнографические сборы и историко-статистические исследования в Зайсанском, Змеиногорском, Усть-Каменогорском и Семипалатинском уездах. Собранные материалы легли в основу его замечательных научных трудов. Его работы были написаны на основе личных наблюдений и исследований, а также на базе подлинных архивных материалов, многие из которых позднее были навсегда утрачены для истории. Поэтому значимость его трудов в наше время возросла, ибо они являются в некоторых случаях единственными историческими источниками.

Совершая научные поездки по Восточному Казахстану, Герасимов встречался с интересными людьми, поддерживал переписку с научными обществами, видными учеными и исследователями Сибири и Казахстана, занимался изучением их жизни и научной деятельности, собирал и накапливал материалы. Многие из них позднее легли в основу биографических очерков о В.Н. Белослюдове, Е.П. Михаэлисе, В.В. Сапожникове, Г.Н. Потанине, П.А. Соломине, А.Н. Федорове,
М.М. Сиязове. Борис Георгиевич одним из первых собрал материалы о жизни Федора Достоевского в Семипалатинске и написал об этом малоизвестном периоде великого русского писателя ряд статей, которые были опубликованы в период с 1913 по 1927 годы в журналах "Сибирский архив" и "Сибирские огни".

Борис Георгиевич был прекрасным лектором, вел большую просветительскую работу. Им было разработано и прочитано свыше 150 публичных лекций и докладов по истории родного края в Семипалатинске, Усть-Каменогорске, Зайсане и Риддере. Его лекции пользовались большой популярностью среди населения. За документально-исторический очерк о старообрядцах, беглых каторжниках и рабочих с алтайских заводов под названием "В долине Бухтармы" Герасимов был удостоен серебряной медали Российского Географического общества. Многие печатные труды его были премированы почетными наградами, он имел премию имени выдающегося путешественника и ученого Георгия Потанина. 5 июня 1925 года за труды по краеведению Семипалатинской области Борису Герасимову была присуждена золотая медаль.

Борис Георгиевич был истинным казахстанцем, патриотом родного края. Он очень любил людей, был добр и бескорыстен по отношению к ним. Всячески старался облегчить существование униженных и обездоленных, нередко отдавая им последнее. Своей старшей дочери он писал: "У меня нет и не было капиталов, ни домов, ни имущества - я был интеллигентный нищий, но у меня сохранилось доброе имя. Им я дорожу, его никому не отдам… Людям я не сделал зла, потому что их люблю. Человек - для меня святыня".

В декабре 1922 года в Семипалатинске органами ГПУ был раскрыт, якобы, заговор церковников, среди 13 арестованных священнослужителей был и отец Борис. За Бориса Герасимова началась борьба. Члены Семипалатинского подотдела Русского Географического общества, уважавшие незаурядные способности своего председателя и занимавшие ответственные посты в Губисполкоме, способствовали тому, что Борис Герасимов был подвергнут наказанию в административном порядке - штрафу в размере 500 руб. и освобожден. Уголовное дело в отношении его закрыли.

Но чиновники из ГубОНО не хотели мириться с тем, что председатель подотдела Географического общества - священник. На протяжении нескольких лет они вели травлю Герасимова: пытались отобрать у отдела музей и библиотеку, замораживали финансирование, наконец предложили отцу Борису подать в отставку с поста председателя и члена Совета. Устав от подпольной войны, мешавшей нормальной жизни и отнимавшей душевное равновесие, 3 мая 1925 года Борис Герасимов ушел в отставку, сделав широкий жест доброй воли: подарил Семипалатинскому Географическому обществу книги и исторические документы из личной библиотеки.

16 мая последовал приказ ГубОНО: "…Числящийся временно преподавателем краеведения в промэкономтехникуме и кирпедтехникуме Герасимов Б. с 20 мая освобождается от работы в этих учебных заведениях как служитель культа".

Однако в это время президиум Центрального географического общества оценил его деятельность на посту Семипалатинского отдела совсем по-иному. 5 июня 1925 года за труды по краеведению Семипалатинской области отцу Борису была присуждена золотая медаль.

13 апреля 1929 года Семипалатинский отдел Русского географического общества был реорганизован в отдел Общества изучения Казахстана, и 28 мая отец Борис был письменно уведомлен: "Отдел общества сообщает Вам для сведения, что на основании постановления общего распорядительного собрания от 25.05.25 г. Вы как служитель культа считаетесь выбывшим из членов Отдела".

Отец Борис не пожелал снять с себя священный сан и отречься от Христа для того, чтобы спокойно заниматься наукой. Он был человеком бескомпромиссным, и когда перед ним встал выбор - Крест Христов или научная карьера, он выбрал Крест.

С 1929 года в Семипалатинске один за другим закрывались и уничтожались храмы: в апреле 1929 года - Александро-Невская церковь, в ноябре - Благовещенская, в 1931 году - Кафедральный собор Семипалатинской епархии. До 1931 года отец Борис служил в Знаменском соборе, где находилась местная святыня - чудотворная икона "Знамение Божьей Матери", именуемая "Абалацкая". Отец Борис, как священник и патриот края, начинает вести борьбу за сохранение семипалатинских храмов, защищая их, с одной стороны, как святыни, а с другой - как историко-архитектурные памятники. Однако его борьба успехом не увенчалась. В 1931 году Знаменский собор был передан под клуб. В 1932 году ВЦИК вынес постановление о ликвидации Знаменского собора. Чудотворная икона исчезла. И самый старинный собор Семипалатинска был взорван.

В 1937 году последовала новая волна репрессий. В августе 1937 года по подозрению в контрреволюционной деятельности были арестованы все священнослужители Воскресенской церкви. Началось следствие, которое велось "в направлении выявления контрреволюционной деятельности о. Бориса Герасимова по созданию шпионской организации церковников и вовлечению новых членов на территории области". Указанной деятельностью якобы руководил так называемый "Московский комитет", основной задачей которого являлось создание шпионской организации священнослужителей по всему Советскому Союзу для борьбы с советской властью.

Постановлением тройки УНКВД по ВК области от 19 ноября 1937 года все обвиняемые как члены контрреволюционной шпионской организации церковников были приговорены к высшей мере наказания - расстрелу. 16 человек были казнены 22 ноября, а в ночь на 1 января 1938 г. был расстрелян Борис Герасимов.

Понадобилось 50 лет, чтобы реабилитировать священнослужителей. И сегодня невинно убиенных священнослужителей Воскресенского собора церковь причислила к лику святых.