Род. в Пятигорске ( по другим данным 27 февр. 1872 г., в Тифлисе). Отец - офицер, автор мемуаров о кавказской войне "Из записок черкеса//Воен. сб., 1867 г., т. 54, №3 ,отд. 2). Кабардинский князь. Также встречается написание - Хогандоков, Хагондоков.

С 1880 г. жил и учился в Санкт –Петербурге , окончил школу для детей раненных и убитых родителей. Окончил кадетский корпус, Константиновское военное училище и Николаевскую академию Генерального Штаба.

Участник Китайского похода 1900, русско-японской войны 1904-1905.

Старший адъютант штаба 1-й гв. пех. дивизии и штаба гв. корпуса (1906-1909).
С 19.07.1911 командир 1-го Семиреченского каз. полка.
Затем командир 1-го Читинского полка Забайкальского казачьего войска и Текинского конного полка.
В 1914-07.1915 - командир 2-й бригады (Чеченский и Татарский/азербайджанский полки) Кавказской туземной конной дивизии ("Дикой дивизии").
С 16 июля 1915 - исполняющий должность начальника штаба 2-го кавалерийского корпуса
В 04.12.1915-20.01.1916 начальник штаба 2-го кав. корпуса.
В 1916-17 - военный губернатор Амурской обл. и наказного атаман Амурского каз. войска.
Уволен в отставку в 1917 г. , жил в родном ауле, преследовался новой властью , прибыл в Екатеринодар к ген. Деникину, участвовал в отходе с остатками Добровольческой армии через Батум за рубеж. В Париже успешно занимался коммерцией, имея на руках акции нефтяных промыслов Кавказа.

Полковник (ст. 19.08.1911). Генерал-майор (1915).

Награжден орденом Св. Георгия 4-й ст. (ВП 25.02.1907), Святой Анны первой степени с мечами; Святого Станислава I степени с мечами;
Святой Анны I, II и III степеней с мечами;
Серебряная медаль в память царствования императора Александра III;
Серебряная медаль за поход в Китай (1900-1901);
Светлообразная медаль за участие в Русско-Японской войне 1904-1905 гг.;
Светлообразная медаль в память 300-летия Дома Романовых;

Первым из крупных дальневосточных руководителей в революционные дни марта 1917 года выступил с горячей поддержкой Временного правительства России, высказался за скорейшее преобразование бывшей империи в демократическую Республику. Генерал первым на Дальнем Востоке организовал принятие присяги Временному правительству армией, чиновничеством и гражданами Амурской области. В пространных интервью опубликованных во всех крупнейших газетах Дальнего Востока он изложил свое видение государственного строительства в новой свободной Российской Республики. Если будущее республиканское государственное устройство не вызывало у казачьего генерала К.Н. Хагондокова, абсолютно никакого сомнения, то говоря о местном управлении он не менее категорично высказывался за автономное устройство будущих крупных субъектов Российской Федеративной Республики. Он особо подчеркнул: "Каждый округ России должен получить автономное устройство. Это значит свое законодательство, свою казну, свою милицию. Центральные органы управления разрешают и ведают только общегосударственные вопросы".

3 (15) марта 1917 г. добровольно, при получении первого известия о революции в Петрограде, сложил с себя полномочия, передав власть Областному комитету общественной безопасности (КОБ).

8 (21)марта 1917 года К.Н. Хакондоков был вызван военным министром Временного Правительства А.И. Гучковым в Петроград. По поручению Временного правительства Российской Республики он объехал все казачьи войска и составил проект реформ, которые бы позволили казачьим войскам стать одним из важнейших элементов бурно формирующегося гражданского общества. Временное Правительство Российской Республики приняло все предложения казачьих лидеров.

Выполнив свою миссию, К.Н. Хакондоков вернулся на Дальний Восток командующим всем Приамурским военным округом и наказным атаманом Амурского и Уссурийского казачьих войск.

Генерального штаба генерал- майор

Женат. Жена - Елизавета Эмильевна Бредова (25 сент. 1875-24 янв. 1948). Сын - Георгий/Измаил, крестный сын императора Николая II, известный масон, художник- одельер париж. Дома моды "Эльмис" , умер в Париже в 11.2003 г. в возрасте 95 лет.
Александра ( 1901- 1987), Тамара ( 1903- 1951 ), Нина ( 1895- 1978) , Константин ( 1906-1996),
Дочь - Эльмесхан Хагондокова, в первом замужестве Гали Баженова (муж - офицер, умер от ран), во втором замужестве - графиня Ирен Ладисла д"Элюар (1898-1985), в эмиграции работала моделью в Парижском доме моды известной Коко Шанель. Во время 2-й мировой войны организовала передвижную хирургию, основанную на средства частных фондов,в том числе и своих.Это военно-медицинское учреждение в короткий срок разворачивалось вблизи фронта для оперирования наиболее тяжелораненых. сначала в Тунисе, затем в Италии она работала в штабе СЕГ, во время Франко-Германской кампании - в составе 1-й Армии.
25 декабря 1944 года графиня д"Элюар стала шефом бригадиров Легиона Чести 1-го Иностранного полка кавалерии. Командир в Национальном ордене Легиона Чести; Имела награды -
Старший офицер в Национальном ордене Достоинства;
Крест войны 1939-1945 гг;
3 Похвалы в приказе Армии;
Крест Великого Мужества;
1 Похвала в приказе корпуса Армии;
Медаль в память о Тунисской кампании 1943-1945 гг;
Медаль в память об Итальянской кампании 1943-1945гг;
Алая медаль Чести Священной Военной Службы.
Медаль Эпидемий;
Золотой Крест Польской Армии;
Алая медаль города Парижа и ,наконец, Орден Почетного Легиона.

Умер в Париже. Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.