Родился в городе Кызылорда. В шесть лет пошел в школу, а в пятнадцать, сдав экстерном программу за два последних класса, получил аттестат зрелости. В 19 лет уже имел на руках диплом экономиста. Отец - Валихан Бишимбаев – считается верным соратником Назарбаева. Именно этим объясняют стремительный карьерный взлет его сына – Куандыка Бишимбаева, который в 21 год умудрился стать топ-менеджером государственного Банка развития Казахстана

В 1999 г. окончил Казахскую государственную академию управления в г. Алматы, в 2001 г. – Таразский Государственный университет им.М.Х.Дулати. В 2001 году по программе "Болашак" получил степень Магистра Бизнес Администрирования Университета им. Дж.Вашингтона в г. Вашингтон. Кандидат экономических наук, владеет английским языком.

В 2001 г начал трудовую деятельность менеджером Управления заимствования и структурного финансирования, главным менеджером Управления казначейских операций АО "Банк развития Казахстана".
В 2002-2003 - начальник отдела функционального анализа Департамента бюджетной политики и планирования, заместитель начальника Управления инвестиционного планирования и анализа Министерства экономики и бюджетного планирования Республики Казахстан.
В 2003-2004 - управляющий директор, член правления АО "Национальный инновационный фонд".
В 2004-2005 - заместитель председателя правления, член правления АО "Центр маркетинговых и аналитических исследований".
С февраля по октябрь 2005 г. - вице-президент АО "Корпорация "Ордабасы", председатель совета директоров АО "Интеркомшина".
В 2005-2006 - советник Министра экономики и бюджетного планирования Республики Казахстан.
С февраля по октябрь 2006 - советник Заместителя Премьер-министра Республики Казахстан.
В 2006-2007 - президент АО "Центр развития торговой политики" при Министерстве индустрии и торговли Республики Казахстан.
В янв. 2007 - февр. 2008 - вице-министр индустрии и торговли РК;
С 14 февраля по июль 2008 года – заведующий Отделом социально-экономического мониторинга Администрации Президента Республики Казахстан.
С июля 2008 - ? - пред. правления АО "Национальный информационный холдинг "Арна Медиа" (госпакеты акций АО "Республиканская телерадиокорпорация "Казахстан", АО "Агентство "Хабар", АО "Республиканская газета "Егемен Казахстан", АО "Республиканская газета "Казахстанская правда", АО "НК "Казахское информационное агентство", АО "Казахстанские телекоммуникации" (КАТЕЛКО), АО "Казтелерадио", ТОО "Жас оркен", ТОО "Казак газеттеры").

В ? - мае 2009 - вновь заведующий Отделом социально-экономического мониторинга Администрации Президента Республики Казахстан.
С мая 2009 - 13 марта 2010 - помощник Президента Республики Казахстан.

С 16 марта 2010 - 2011 - заместитель министра торговли и экономического развития РК.

С мая 2011 - зам. председателя правления фонда "Самрук-Казына".

С мая 2013 - председатель правления акционерного общества "Национальный управляющий холдинг "Байтерек",

В 6 мая по 28 дек. 2016 - министр национальной экономики РК.

10.01.2017 задержан и помещен в ИВС г. Астана "по факту неоднократного получения взяток в особо крупном размере, в группе лиц по предварительному сговору". 12.01.2017 арестован. 14 марта 2018 приговорен к 10 годам лишения свободы по обвинению в коррупционных преступлениях. 11.10.2019 освобожден.

Член Совета Ассоциации "Болашак" с 2008 года.
пред. Совета Ассоциации "Болашак" с 03.2015 года.

1 жена - Назым Кахарман
2 жена (с 12.2022) - Салтанат Нукенова (убита мужем в 11.2023)

Вечером 9 ноября 2023 в ресторане Bau гор. Астаны между Бишимбаевым и его супругой произошел конфликт, после чего он ее избил. Жена скончалась до приезда "скорой". Бишимбаев находился в состоянии алкогольного опьянения и был задержан.