Родился в 1896 году в Баянаульском районе.

В 1910 году семья Кеменгеровых перебрались в Омскую область. Отец Кеменгера Дуйсебай был грамотным человеком, детей своих стремился обучить грамоте.

Кошмухамбет окончил Омскую приходскую школу и два класса ветеринарно-фельдшерской школы.
Журналистская деятельность Кеменгерова началась в 1918-1919 годах, когда работал инстркутором в губерноском отделе народного просвещения в Омске. Участвовал в издании газеты "Бостандык туы", был редактором газеты "Жас азамат".
В 1919 году поступил в Омский политехнический институт. В 1920 году был зачислен на зооветеринарный факультет сельскохозяйственного института, позже перименованного в Западно-Сибирский медицинский институт. После третьего курса обучения Кеменгеров в 1924 году переводится на медицинский факультет Среднеазиатского (ныне Ташкентского) государственного университета.

В 1924-1930 года читает лекции по казахскому языку и литературе в этом же университете и в военном училище. Преподвание в университете Кеменгеров совмещал с активной общественной деятельностью. Участвует в работе литературного кружка "Алка", редактирует журнал "Сана" в ташкенте, принимает участие в издании газеты "Ак жол. В эти же годы он учится в аспирантуре.

В октябре 1930 года его вместе с Мухтаром Ауэзовым заключают в алматинскую тюрьму по сфабрикованному обвинению. После двухлетнего заключения его ссылают на Украину. Оттуда он вернулся только в 1935 году. Работает в Шарбаккольском районе Омской области инспектором в отделе здравоохранения.

7 июня 1937 года его снова арестовывают и уже в ноябре его приговаривают к высшей мере наказания - расстрелу.

Литературная деятельность К.Кеменгерова началась в 1915 году. В рассказах "На дороге" (1923), "Казахские женщины" (1927), "Дурия (1927), "Смелое сердце (1927) говорится о неравноправном положении казахских женщин, тяжелой жизни трудового народа. В пьесах "Золотой перстень (1923), "Взяточники, "Старое учение"(1927) Кеменгеров изобличает социальную несправедливость, злоупотребления и невежество местных феодалов. В свое время эти драматические произведения ставились на любительских сценах, в художественных кружках и пользовались большим успехом. В 1926 году его пьесой "Алтын сакина" ("Золотой перстень") открылся первый казахский театр.
К.Кеменгеровым написаны труды по проблемам литературоведения, языкознания, этнографии. Только за 1924-1929 гг. он выпускает пять книг, десятки рассказов и статей.

К.Кеменгеров был известен также как переводчик. Еще в девятнадцатилетнем возрасте перевел стихотворение А.Пушкина "Пророк". Написал и перевел статьи "Жизнь и творчество Абая (1918), "Из истории казахов (1924), "О культуре и значении языковедов (1925), "О некоторых словах (1926), статью "О художественной литературе (1927).
Особое место в творчестве Кеменгерова занимают проблемы языка, его развития и состояния в новых условиях. Он предъявлял высокие требования к изучению языка, считал, что человек, изучающий чужой язык, должен прежде всего хорошо знать родной язык. Сам владел помимо казахского и русского языков, немецким, английским и арабским. Кеменгеров автор "Казахско-русского словаря" (1925), "Учебника для европейцев, изучающих казахский язык (1928-1929) и др.