Родился в городе Томске.

Двенадцати лет от роду был отправлен для обучения в Змеиногорскую школу, через два года, 21 мая 1785 г. поступает на государственную службу, а в 1790 году - в Барнаульское горное училище.

По наступлению летнего времени Т. Бурнашов командируется на Риддерский рудник, где /1791г./ "были начаты вместо прежней разведочной уже правильные и обширные горные работы".

"По прибытии туда, - писал он позднее в своей автобиографии, - я немедленно учредил на сем руднике для пробы лабораторию, а затем с первого раза от бывшего командиром г-на Риддера такое же к себе расположение и доверенность завоевал, что он поручил мне кроме пробования руд и сортировки, управление командою и вообще всею хозяйственной частью.

По истечению зимы 1792 г., Т.С. Бурнашов снова направляется на Риддерский рудник, но уже в качестве помощника бывшему там горному офицеру (Ф.Старкову, М.Н.), получив при этом "строжайшее приказание, дабы не только не пускаться в какие-либо злоупотребления по службе, напротив того, если бы что было такое со стороны офицера, то доносить бы о том прямо начальнику заводов".

Прибыв на место к маю 1792 года, Тимофей Бурнашов в течение лета управлял горным производством, командуя и хозяйственной частью (в двадцать один год - ?! М.Н.), а осенью, по возвращении на Змеиногорский рудник, определяется ревизором по горному производству при управляющем г-не Де ла Кройере.

22 лет от роду Тимофей Степанович производится в чиновники 2-го класса. А 27 августа 1794 г., под секретным видом, едет "в експедицию для узнания сего края во всех отношениях" из Омска в "Ташкентию" (т.е. в Среднюю Азию). В Бухаре пишет дневники своим особым шифром, дабы никто, кроме него, не смог бы их прочесть. Едва не попав в пленение киргизцами Малой Орды, с трудом возвращается через Оренбург обратно в Омск. По возвращению из экспедиции Т.С. Бурнашов производится в разряд чиновников 1-го класса, некоторое время находится на службе в Колыванских заводах, однако, в 1795 году вновь откомандировывается для продолжения своей миссии в Средней Азии. Из-за наступившей зимы выезд откладывается, а Бурнашов назначается командиром Коргонскнх каменоломен.

В апреле 1800 года - снова выезд в экспедицию в Ташкентию", по возвращении из которой определяется правителем дел при начальнике Колывано-Воскресенских заводов генерале Чулкове, горным штаб-офицером. Своеобразный рекорд Т.С. Бурнашова -за восемь лет, с 1799 по 1806 гг. шесть чинов! В феврале 1806 г. женился.

В 1810 году Тимофеи Степанович назначается на должность управляющего Локтевским заводом, становясь к 1821 роду не только членом Канцелярии, но одновременно и личным секретарем начальника Колывано-Воскресенских заводов П.К. Фролова.

20 мая 1821 года , уже берггауптман Бурнашов назначается начальником Нерчинских заводов, где вынужден был выполнять царские указы о режиме содержания декабристов, сосланных на каторжные работы в Забайкалье.

В 1830 году, после сорока пяти лет службы, он пишет прошение об отставке и в 1832 году получает ее, с повышением пенсии сверх бывшей (с 1801 года по чину гиттенфервальтера) в три тысячи рублей в год.

Будучи личностью многогранной, всесторонне образованной, Тимофей Степанович, отойдя от государственных дел, становится действительным членом двух научных московских обществ: сельскохозяйственного и испытателей природы. 18 мая 1838 года его награждают Почетной золотой медалью "За разведение американских табаков". А еще его знали как замечательного стрелка из огнестрельного оружия (очевидно, опыт среднеазиатских экспедиций).

В 1856 году Тимофей Степанович Бурнашов пишет свою знаменитую "Автобиграфию исследователя Средней Азии на рубеже XVIII-XIX вв".