Окончил Алма-Атинское Высшее Общевойсковое Командное училище (1980).

январь-апрель 2001 - командующий Западным военным округом
2001-февраль 2002 - начальник штаба Западного военного округа, г. Актюбинск. февраль 2002-? - командующий Отарской дивизии.

начальник Национального университета обороны РК (=2007-6.11.2008).

Мастер спорта по боксу.

В авг. 2008 г. военным судом Акмолинского гарнизона признан виновным в совершении преступления, предусмотренного УК РК по статье 380 ч.2 (превышение служебных полномочий) с назначением наказание в виде лишения свободы сроком на 1 год. /незаконно выселил из служебного жилья семью сотрудника университета/.
"31 августа 2008 г. в 21 час 30 минут прямо перед штабом вверенного ему университета обороны он жестоко избил своего заместителя полковника Ашкеева, который в тяжелом состоянии угодил на больничную койку... генерал-майор Асхат Шойнбаев уже участвовал в подобных кулачных боях. Его стычка с генералом Сихимовым (в то время находящемся на должности командующего военным округом) тоже закончилась дракой. Но, говорят, Сихимов тогда оказался "попрытче мастера спорта по боксу и навешал Шойнбаеву тумаков по первое число". " /Мегаполис, № 35 (400) 08.09.2008 http://www.megapolis.kz/show_article.php?art_id=10145/

Генерал-майор

11 июня 2009 года Военным судом Акмолинского гарнизона рассмотрено уголовное дело по обвинению начальника национального университета обороны генерал-майора Шойынбаева А.У., отдавшего незаконный приказ о выселение семьи военнослужащего из общежития и избившего офицера, которому причинены телесные повреждения средней тяжести.
Приговором суда подсудимый Шойынбаев признан виновным в совершение преступлений, предусмотренных частью 3 статьи 28, частью 3 статьи 145 и частью 2 статьи 380 УК РК(нарушение неприкосновенности жилища и превышение власти), к 4 годам лишения свободы в исправительной колонии общего режима.
Одновременно судом направлено представление о лишении Шойынбаева воинского звания "генерал-майор".