Родился в городе Кургане Тобольской губернии. Его отец, священник, был одновременно учителем татарского языка.

Будущий историк обучался в Тобольской семинарии. Закончив ее, сам стал преподавать татарский язык сибирским бурсакам.
В 1836-1842 годах он преподавал в Тобольском народном уездном училище и занимался в архивах былой сибирской столицы, просматривая скопившиеся там сокровища.

В 1841 году в журнале "Министерства народного просвещения" напечатана одна из первых печатных работ Н. Абрамова - "Догадки о значении имен некоторых мест Тобольской губернии". В этой статье исследователь разъяснил происхождение названий рек Иртыша, Тура, Тобола. В 1851-1853 годах Н. Абрамов служил в Тюмени, в должности смотрителя уездного училища, а затем переехал в Омск.

Когда была образована Семипалатинская область, генерал-губернатор Западной Сибири Г.Х. Госфорд назначил его советником нового областного правления, и в 1854 году он переселился в Семипалатинск. Именно здесь Н. Абрамов показал свои недюжинные способности как следопыта и исследователя края и стал собирать данные по истории Семипалатинска. Об этом свидетельствует отрывок из книги: "Уже в 1855 году Н. Абрамов присутствовал при раскопках одной из древних гробниц на месте Семи палат…"( том 2, стр.361).

Начиная с 1857 года семипалатинский историк написал много статей, некоторые из них, как "Семь палат", давших название Семипалатинску, "Надмогильная пирамида в Киргизской степи" опубликованы в издании "Тобольских губернских ведомостей". В 1861 году публикуется большой очерк "Областной город Семипалатинск". В нем он рассматривает исторический период, главные события, предшествующие тому времени, когда Василий Чередов основал Семипалатинскую крепость на берегу Иртыша.

Он писал о том, как в 1757 году в Семпалатинской крепости появился знаменитый джунгарский князь Амурсана, просивший убежища и защиты от бадыханских захватчиков. Абрамов рассказал также о зверском истреблении маньчжурскими карателями в 1758 году более чем одного миллиона джунгар.

Труд Н.А. Абрамова о Семипалатинске вызвал большой интерес и пользовался большим успехом. Уже в 1862 году он был перепечатан в Лондоне в журнале "Королевского географического общества".
Между тем его внимание привлекли Усть-Каменогорск и Кокпекты. В 1863 году печатается статья Н. Абрамова по истории Усть-Каменогорска.

В 1858-59 годах он исследует каменный памятник-мавзолей, воздвигнутый в честь Баян-сулу и Козы Корпеш и результаты в виде двух работ опубликовал в изданиях Археологического общества.

Объектами исследований Н. Абрамова были не только Восточный Казахстан и Сибирь. Во время служебных поездок в Семиречье он производил метеорологические наблюдения и отыскивал следы древних сооружений. Какую ценность представляют его исследования для науки можно видеть даже из названия опубликованных его статей "Алматы или укрепление Верное с его окрестностями" (1867 г.), "Река Лепса" (1861 г.), "Торжественное открытие Капальского окружного приказа" (1857 г.)., "Город Капал с его округом" (1862 г.) и др.

Н.А. Абрамов скончался в 1870 году в Семипалатинске, оставив десятки трудов, посвященных истории народов Сибири и Казахстана.