Родился в селе Акчи Чарского района Семипалатинской области.

Трудовую деятельность начал в 1962 году после окончания института ветеринарным врачом Чубартауской районной ветлечебницы Семипалатинской области.

Работал главным ветеринарным врачом совхоза "Коктальский" Аягузского производственного управления. С 1964 года на комсомольской работе - заместитель секретаря Аягузского сельского производственного комитета комсомола, первый секретарь Аягузского райкома ЛКСМ Казахстана, ответорганизатор ЦК ЛКСМ Казахстана, первый секретарь Талды-Курганского обкома ЛКСМ Казахстана. В 1973 году избирается вторым секретарем Саркандского райкома Компартии Казахстана Талды-Курганской области, затем работает председателем райисполкома этого района. С 1975 года, в течение трех лет, работал инспектором отдела организационно-партийной работы ЦК Компартии Казахстана. В 1978 году избран первым секретарем Талды-Курганского райкома Компартии Казахстана. С 1983 года на профсоюзной работе - председатель Талды-Курганского облсовпрофа, заместитель председателя Казсовпрофа.

В октябре 1992 - янв. 2013 - председатель Федерации профсоюзов Республики Казахстан. За время работы Мукашев С.О. внес личный вклад в развитие экономики страны и защиту социальных интересов казахстанцев, повышение роли и авторитета профсоюзов в стране. Выступает за социально ориентированные реформы и рыночные отношения, поддерживает государственный стратегический курс развития Казахстана. Являясь руководителем крупнейшей в стране организации трудящихся, Мукашев С.О. неизменно выступает за сохранение и упрочнение социальной стабильности, мира и спокойности в Казахстане, много сил и энергии направляет на разрешение социальных проблем путем переговоров, в духе социального партнерства.

Благодаря активным действиям Мукашева С.О. сохранились в период экономического спада и продолжают функционировать многие оздоровительные учреждения профсоюзов, в которых ежегодно бывают свыше 50 тысяч человек, в т.ч. инвалиды и дети по льготным путевкам. Как член Исполкома Всеобщей Конфедерации Профсоюзов - международного объединения, проводит большую работу по укреплению братских связей профсоюзов стран Содружества Независимых Государств.

Член Высшего дисциплинарного совета Республики Казахстан (10.1997-11.1198);

· Член Национального совета по устойчивому развитию Республики Казахстан (11.1997-08.1998);

· Член совета директоров АО "СБ "Лариба-банк" (с 03.1995);

· Член совета Общественной палаты при Мажилисе Парламента Республики Казахстан (с 20.11.2007)

Является инициатором налаживания и развития связей профсоюзов независимого Казахстана с национальными профцентрами ряда стран мира, Международной Организацией Труда. За трудовые успехи Мукашев С.О. награжден орденами Трудового Красного Знамени и "Знак Почета", в 2001 году в честь 10-летия Независимости Казахстана орденом "Курмет", медалями "За трудовое отличие", "За добросовестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина", "Астана", за заслуги перед профдвижением серебряным знаком Всеобщей Конфедерации Профсоюзов - международного объединения, знаком Федерации профсоюзов Республики Казахстан "

Женат
Дети: дочь - Назигуль (1965 г.р.), сын - Серик (1964-2003)