Родился в селе Ульгули Джамбульского района Алматинской области.

После окончания школы, начинает трудовую деятельность рабочим в строительном цехе. В 1979 году поступает в Алма-Атинский институт инженеров железнодорожного транспорта. Получив специалность инженера-строителя по окончании института, в 1984 году молодой специалист сразу же приступает к работе на своей родине в строительной бригаде, в качестве бригадира. В том же году, осенью, Л. Турлашов призывается в Советскую армию и служит там 2 года, отдавая священный долг Родине. После армии приступает к работе, тесно связанной со строительством.

В 1986-1989 годах работал в строительной бригаде бригадиром, мастером по капитальному строительству, старшим прорабом в совхозе "Жетысу" Каскеленского района.
В 1989 -1990 годах работал начальником строительного участка в кооперативе "Торгай" Жангильдинского района Костанайской области.
В 1990-1994 годы работал в Чемолганском автотранспортном предприятии "Сельхозхимия " в качестве прораба по капитальному строительству и ремонту.
С 1994 по 1995 год председательствовал в строительном кооперативе "Строитель-2".
В 1995-1997 гг. работал в акционерном обществе "Алматыагрохим" Чемолганского автоотранспортного предприятия начальником ТЭО, начальником хозрасчетного строительного участка.
Такие качества как трудолюбие, мастерство и ответственность Л. Турлашова во многом способствует его назначению акимом Горносадоводческого сельского округа Талгарского района где он работал до 1998 года.
В 1998-июле 2006 - аким Краснопольского сельского округа Талгарского района.
В июле 2006-8 ноября 2007 - заместитель акима Карасайского района Алматинской обл.
С 8 ноября 2007 - 2010 - аким Жамбылского района Алматинской области.
В 2010-2011 - аким Карасайского района Алматинской области.
С 08.2011 - депутат Сената Парламента РК

С 13 апр. 2016 - 1-й зам. акима Алматинской обл.

Л.Турлашов является участником ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС в1986 году.

награжден:
орденом "Барыс" ІІІ степени (18.0.2022), медалью "Қазақстан Республикасының Тәуелсіздігіне 10 жыл" (2001), медалью "Қазақстан Республикасының Конституциясына 10 жыл" (2005).

Женат. Сын и две дочери.