Родился в Москве.

В 1969 году он окончил Московский государственный институт международных отношений МИД СССР, впоследствии получил степень кандидата исторических наук . Владеет хинди и английским языками

Алексеев работал на различных должностях в центральном аппарате МИД СССР и России и в дипломатических представительствах за рубежом, стал начальником управления Западной и Южной Азии МИД СССР и возглавил одноименный департамент МИД России.

В 1993-1998 годах Алексеев был чрезвычайным и полномочным послом РФ в Пакистане. В сентябре 1998 года он был назначен директором 3-го департамента Азии МИД РФ, курировал на этом посту отношения с Ираном, Афганистаном, Индией, Пакистаном, Бангладешем, Непалом, Шри-Ланкой и Мальдивами. В марте 1999 года Алексеев стал членом коллегии МИДа России.

В июне 2001 года Алексеева отправили в Вену, где он занял пост постоянного представителя России при Организации по безопасности и сотрудничеству в Европе. В августе 2004 года его назначили заместителем министра иностранных дел России. На посту замминистра Алексеев стал курировать отношения со странами Азии и вопросы многостороннего сотрудничества в Азиатско-Тихоокеанском регионе.

Чрезвычайный и полномочный посол России.

Женат, у него есть дочь.