Родился в городе Балтийске Калининградской области.

В 1993 году окончил юридический факультет Калининградского государственного университета. В 1996 году окончил экономический факультет Финансовой Академии при Правительстве Российской Федерации. В 2002 получил степень MBA.

С 1993 по 1998 – заместитель начальника, начальник, затем директор юридического управления Сбербанка в Калининграде. В 1998 году И.Климко в составе группы молодых специалистов инициировал строительство сети GSM в Калининградском регионе. С 2002 по 2006 гг. занимал должность генерального директора ЗАО "Экстел". С 2006 года являлся директором Калининградского филиала ОАО "Вымпелком".

С марта 2008 - Генеральный Директор Общества с ограниченной ответственностью (ООО) "Таком" /таджикский филиал "Вымпелкома"/.

Является членом Балтийского Делового Клуба, Союза промышленников и предпринимателей Калининградской области. Лауреат премии общественного признания в конкурсе "Человек. Событие. Время" в номинации "Благотворительность" (2006 г.).