Род. в с. Янги-Базар Ленинского (ныне - Казыгуртский район) ЮКО Казах.

окончил Казахский сельскохозяйственный институт (1984), инженер-механик и Алма-Атинский институт политологии и управления (1992). Кандидат экономических наук, тема диссертации "Формирование и функционирование сегментов продовольственного рынка регионов (на примере Южно-Казахстанской области)" (2000)

Главный инженер совхоза, с. им. Сейфуллина (1984-1985);
Заместитель заведующего Сайрамского райкома партии (1987-1989);
Инструктор Сайрамского райкома партии (1987-1989);
Секретарь парткома совхоза (1989-1990);
Слушатель Ташкентской ВПШ, АВПШ-АИПУ (1990-1991);
Консультант Чимкентского обкома партии (1991);
Заместитель генерального директора ПКФ "Казыгурт Лтд." (1991-1992);
Заместитель главы Казыгуртской районной администрации (1992-1994);
Начальник управления по делам молодежи, туризма и спорта, начальник управления туризма и спорта, начальник департамента спорта и физкультуры ЮКО (1994-1999);
Начальник департамента государственной службы Южно-Казахстанской области (1999);
Начальник управления по ВЭС и инвестициям Южно-Казахстанской области (1999-2000);
Аким Казыгуртского района (07.2000-09.2002);
Заместитель акима Южно-Казахстанской области (09.2002-02.2006);
Аким города Туркестан (02.2006-05.2008);
Заместитель акима Южно-Казахстанской области по идеологии (05.2008-10.2014)

Председатель Народной патриотической партии "Ауыл" (с 08.2015)

Член Национальной комиссии по реализации программы модернизации общественного сознания при Президенте Республики Казахстан (с 17.04.2017)

с 2014 - депутат Сената Парламента РК от ЮКО. член Комитета по социально-культурному развитию и науке (с 17.10.2014), Комитета по финансам и бюджету (с 04.09.2017). Председатель Комитета по аграрным вопросам, природопользованию и развитию сельских территорий (с 02.09.2019)

12.08.2020 переизбран депутатом Сената Парламента РК от Туркестанской обл., В Туркестанской области ( набрал 91,53 процента голосов выборщиков).

В период пребывания А. Бектаева акимом Казыгуртского района была распространена информация, что в свое время ковчег пророка Нуха (Ноя) причалил к горе Казыгурт. Во время пребывания А. Бектаева на должности заместителя акима по идеологии эта идея получила развитие и воплотилась в виде сооружения макета ковчега на возвышенности возле трассы Шымкент - Ташкент.

полковник запаса

награды: орден "Курмет" (2011), медали

Жена: Бектаева Ирина Маликовна
Дети: сын - Абдикаримов Абзал Алиевич (1987 г.р.), дочери - Бектаева Асель Алиевна (1985 г.р.), Бектаева Гульфариза Алиевна (1989 г.р.), Абдикарим Альбина Алиевна (1998 г.р.)