Родился в поселке Чептыгуль Мендыкаринского района Костанайской области.

После окончания школы стал постигать рабочее ремесло в совхозе. Потом служил в группе советских войск в Германии. Демобилизовавшись, поступил в Алматинскую среднюю специальную школу милиции МВД СССР. Успешно ее закончив, стал работать оперуполномоченным уголовного розыска Фрунзенского РОВД ГУВД города Алматы. Молодой сотрудник своим трудолюбием и упорством быстро привлек внимание начальства, и ему начали поручать самую сложную и ответственную работу. В это же время он заочно окончил Карагандинскую высшую школу МВД.

В 1995 году наряду с другими реформами перестраивались и силовые структуры. Созданному Государственному следственному комитету РК срочно нужно было набирать кадры. И только профессиональных, трудолюбивых и ответственных работников. Серимжана Досумова пригласили туда в числе первых. Через два года ГСК расформировали, и Досумов перешел на работу в КНБ. Но новой столице тоже были нужны крепкие полицейские кадры. В 1998 году Серимжана Тлеуовича назначают начальником службы криминальной полиции УВД Астаны. Через два года очередное повышение - начальник УВД Акмолинской области. Потом, опять же через два года, новое повышение - начальник ГУВД новой столицы.

В 2002 - 30 мая 2008 - начальник ДВД г. Астаны.
С 30 мая 2008 - выведен в резерв МВД РК.

С дек. 2008 - 2011 - нач-к ДВД Южно-Казахстанской обл.

Генерал-майор (2003).

Награжден орденом "Айбын" 2-й степени, медалями "10 лет независимости Казахстана", "За отличную службу по охране общественного порядка" и "За безупречную службу" 3-й степени.

"Заслуженный работник МВД РК".

Президент Федерации спортивного бального танца г. Астана

Награды:
В 1985 году Медаль "За отличную службу по охране общественного порядка";
В 1987 году Медаль "За безупречную службу" ІІІ степени;
В 1998 году нагрудный знак "Заслуженный работник МВД РК";
В 2000 году Орден "Айбын" ІІ степени;
В 2001 году юбилейная Медаль "10 лет независимости Республики Казахстан";
В 2005 году юбилейная Медаль "Қазақстан Конституциясына 10 жыл";
В 2005 году Орден "Данқ" ІІ степени;
В 2006 году Медаль "За безупречную службу" ІІІ степени;
В 2006 году Медаль "За безупречную службу" ІІ степени;
В 2006 году Медаль "Ішкі істер органдарының ардагері";
В 2007 году нагрудной знак "Қазақстан полициясына 15 жыл".