Родился в г.Ростове-на-Дону в многодетной семье (9 детей). Рано остался без матери. Русский.

В 1953 году поступил в Ростовскую спецшколу ВВС, в 1959 году окончил Армавирское военное авиационное училище летчиков.

Службу в войсках начал в должности летчика-инструктора Армавирского учебного авиационного полка.

С 1975 командир дивизии ПВО. С 1978 1-й заместитель, с 1983 командовал отдельной армией ПВО. С 1989 командовал войсками ПВО Московского ВО. С 31 августа 1991 - главнокомандующий войсками ПВО - заместитель министра обороны СССР.
В 1992 заместитель главнокомандующего Объединенными Вооруженными Силами СНГ.
С августа 1992- 18 декабря 1997 - главнокомандующий войсками протововоздушной обороны Российской Федерации.
В ?-1.06.2001 - начальник Штаба по координации военного сотрудничества государств СНГ.

Генерал-полковник (1991). Генерал армии (13 июня 1996).

Награжден орденами "За военные заслуги", "Красного Знамени", "Красной Звезды", "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени. Прудников удостоен почетного звания "Заслуженного военного летчика Российской Федерации" и имеет государственную премию Российской Федерации.

Сконч. в Москве