Родился в г.Ташкенте, в семье служащего.
Член КПСС с 1956 г. по 1991 г., член Народно-демократической партии Узбекистана с октября 1991 г.
Учеба:
1944-1949 гг. – студент Восточного факультета Среднеазиатского государственного университета имени В.И.Ленина (впоследствии Ташкентский государственный университет имени В.И.Ленина, ныне Национальный Университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека).
1949-1952 гг. – Институт востоковедения Академии наук Узбекской ССР, аспирант.
Трудовая деятельность:
1942-1946 гг. – Ташкентский авиазавод № 84 имени В.П.Чкалова Министерства авиационной промышленности СССР, на различных рабочих должностях.
1952-1963 гг. – Институт истории партии при ЦК КП Узбекистана – филиал Института марксизма-ленинизма при ЦК КПСС, младший научный сотрудник, старший научный сотрудник, зав.сектором переводов классиков марксизма-ленинизма.
1963-1991 гг. – журнал ЦК КП Узбекистана, "Узбекистон коммунисти" - "Коммунист Узбекистана", заместитель главного редактора.
1991-1992 гг. – Общественно-политический журнал "Халк ва демократия" - "Народ и демократия", заместитель главного редактора.
1992-1994 гг. – Президиум АН Узбекистана, переводчик.
По свидетельству коллег, З.Якубов был ярким профессионалом в деле перевода с русского на узбекский язык текстов политической литературы. Был руководителем рабочей группы по переводу и редактированию четвертого, 45-томного собраний сочинений В.И.Ленина, некоторых произведений К.Маркса и Ф.Энгельса, в том числе III тома "Капитал". Вместе с другими специалистами участвовал в переводе однотомника "Комментарии к "Капиталу" К.Маркса, учебников "Политическая экономия", "История Коммунистической партии Советского Союза", "Основы марксистско-ленинской философии", "Основы политических знаний" и других изданий, крайне востребованных в условиях господства коммунистической идеологии.
Особенно удивительный талант и мастерство З.Якубова проявлялись в дни работы съездов КПСС в Москве, когда нужно было в кратчайшие сроки переводить на узбекский язык доклады генсеков КПСС для их публикации в республиканских и областных газетах. Очевидцы рассказывают, что З.Якубов переводил, диктуя с листа телетайпной ленты ТАСС, ежечасно меняя машинисток. За одну ночь удавалось переводить доклады объемом 10-12 полос формата А-3, или как тогда говорили, формата "Правды". Именно так, оперативно, со знанием дела были переведены доклады и документы с XX по XXVII съездов КПСС.
З.Якубов был награжден орденами и медалями СССР, в 1971 году ему было присвоено звание "Заслуженный работник культуры Узбекской ССР".