Родился в г. Тбилиси. В 1921 г. добровольцем вступил в Красную армию. Был рядовым бойцом 3 - го Грузинского полка Отдельной Кавказской армии, после окончания учебного бронедивизиона - помощником водителя 17 - го автобронеотряда.

В 1926 г. окончил Тифлискую пехотную школу и был направлен в войска ОГПУ. В 1934 г. окончил Высшую пограничную школу. В 1940 г. - Институт востоковедения имени Нариманова.

Участвовал в Зимней войне.

22 июня 1941 г. служил в штабе Казахского пограничного округа. Войну начал начальников строевого отделения штаба 249 - мотомеханизированной дивизии. В июле 1943 г. был назначен командиром 79 - й гвардейской Краснознаменной стрелковой дивизии.

За умелое руководство войсками дивизии и приданными частями при форсировании Вислы, а также отвагу и боевое мастерство, проявленных в боях на мангушевском плацдарме, Указом Президиума Верховного совета СССР от 6 апреля 1945 г. командир 79 - й гвардейской Запорожской Краснознаменной, орденов Суворова и Богдана Хмельницкого стрелковой дивизии гвардии генерал - майор Вагин Леонид Иванович был удостоен звания Героя Советского Союза.

В 1955 г. генерал - майор Вагин окончил Высшие Академические курсы при Академии Генерального штаба. Возглавлял Московское суворовское военное училище. С 1961 г. - в отставке.