Родился в деревне Дубовка Бавлинского района Татарской АССР в семье крестьянина. Русский.

Член ВКП(б) с 1931 года (п.б. №1158109)

Детство и юность Зиновьев провел в родной деревне. Окончил 5 классов школы.

В октябре 1927 года был призван в пограничные войска и направлен в Среднюю Азию.

окончил школу младшего начсостава, в 1934 г. Курсы переподготовки среднего начсостава при 2-й Объединенной школе пограничной охраны и войск ОГПУ им. Ф.Э. Дзержинского, Харьков.

До ноября 1931 года служил в Каракумах командиром отделения на 6-й заставе Керкинского погранотряда, затем его выдвинули на должность командира взвода. Неоднократно участвовал в боевых операциях, связанных с ликвидацией вооруженных басмаческих банд. В схватке с головорезами Сапар-шайтана получил тяжелое ранение в голову, но продолжи драться до конца боя. За умелое проведение боевой операции и личную храбрость заслужил орден Красного Знамени. В 1934 году, окончив Харьковскую пограничную школу, возвратился в Туркмению. От начальника заставы вырос до начальника штаба комендатуры.

Война с Финляндией застала старшего лейтенанта Зиновьева на учебе в Высшей пограничной школе. Направленный вместе с другими слушателями школы на финскую границу, он возглавил 3 роту 4-го пограничного полка.

Высоко оценила Родина мужество и героизм офицера - пограничника в советско - финляндской войне. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1940 года капитану Зиновьеву Ивану Дмитриевичу присвоено звание Героя Советского Союза.

В том же, 1940 году Зиновьев поступил в Военную академию имени М. В. Фрунзе. В начале 1941 года Воениздат выпустил его книгу "Бой в окружении".

В Великой Отечественной войне с фашистскими захватчиками полковник Зиновьев сражался до мая 1942 года. 29 мая 1942 г. полковник Зиновьев И. Д тяжело раненным попал в плен и был расстрелен гитлеровцами за подготовку побега из лагеря.

Его имя присвоено улице в городе Керки Туркменской ССР.

Жена - Зиновьева Мария Николаевна, в 1942 г. проживала в г. Ташкент.