Ходжаев Ш.Х. родился в 1924 году в Ташкенте. В 1946 г. окончил лечебный факультет Ташкентского медицинского института. Трудовую деятельность начал по распределению в Каракалпакской АССР, где работал заведующим терапевтическим отделением.
В ноябре 1946 г. был зачислен аспирантом Института эпидемиологии, микробиологии и инфекционных болезней АМН СССР (г.Москва). После окончания аспирантуры и защиты диссертации работал в этом институте до 1951 года.
В мае 1951 г. был избран по конкурсу ассистентом, а в 1953 г. доцентом кафедры инфекционных болезней Ташкентского института усовершенствования врачей. С 1956 по 1960 гг. занимался в докторантуре Института эпидемиологии, микробиологии им.Н.Ф.Гамалеи АМН СССР. Докторская диссертация "К патогенезу рецидивов и течения бруцеллеза в иммунном организме" (1947-1950 гг.), была выполнена на большом клинико-экспериментальном материале, с использованием иммунологических методов.
В 1961 г. Ш.Х.Ходжаев был избран профессором кафедры инфекционных болезней, с 1962 по 1965 годы работал проректором по научной и учебной работе, а с 1964 года создал и 40 лет заведует кафедрой инфекционных болезней детского возраста Ташкентского института усовершенствования врачей.
Ш.Х.Ходжаев первым в 1967 году в условиях Средней Азии создал вирусологическую лабораторию при 1-й клинической инфекционной больнице и впервые в Узбекистане внедрил реакцию иммунофлюоресценции для диагностики гриппа и других острых респираторных заболеваний. Итогом большого этапа работ по клинической иммунологии явилась монография "Руководство по иммунологии" (1973 г.) изданной в Москве.
Значителен его вклад в дело ликвидации очагов холеры на территории СССР и за рубежом. В 1965 году Ш.Х.Ходжаев был одним из руководителей группы по вопросам организации и разработки комплекса лечебно-профилактических мер против холеры в Каракалпакской АССР. В начале 70-х годов XX века возглавлял группу советских врачей, выехавших в Молдавскую ССР и затем в Йеменскую Арабскую Республику для оказания помощи в связи с эпидемией холеры.
В 1970 г. был советником правительства Республики Болгарии по борьбе с холерой.
В 1979 году Ш.Х.Ходжаев создал и стал директором Узбекского филиала института вирусологии им.Д.И.Ивановского АМН СССР.
Профессор Ходжаев Ш.Х., начав работы в области вирусных гепатитов, вынашивал и постепенно осуществлял идею проведения массовой вакцинации населения Узбекистана против вируса гепатита. В 1990-1991 гг. под руководством Ш.Х.Ходжаева в НИИ вирусологии впервые в Союзе была разработана программа вакцинации против вирусного гепатита В.
Не менее значимым научным направлением НИИ вирусологии Узбекистана является арбовирусная инфекция. По актуальности проблема арбовирусов приобретает мировое значение, ибо этот тип вирусов циркулируют во всех континентах земного шара (Африка, Арабские страны, Европа, США, Южная Америка и т.д.). В связи с этим Узбекским институтом вирусологии и одним из научных центров США в начале 90-х годов XX века в течение многих лет велись совместные исследования.
Научная деятельность профессора Ш.Х.Ходжаева охватывает более 300 публикаций, 9 из которых монографии: "Бруцеллез", под редакцией П.А.Вершиловой (М.,1961,1972), "Руководство по иммунологии" под редакцией О.Е.Вязова (М.,1973), "Холера Ель Тор" (София,1970), "Менингококковая инфекция" (Ташкент,1976,1984), "Дифтерия". Под его руководством защищено 25 кандидатских и 7 докторских диссертаций. Все научные сотрудники НИИ вирусологии Республики Узбекистан и сотрудники кафедры детских инфекций Ташкентского Государственного института усовершенствования врачей подготовлены профессором Ш.Х.Ходжаевым.
Профессор Ш.Х.Ходжаев – учитель, педагог в самом большом и высоком значении этого звания. Большая профессиональная эрудиция, общая образованность, присущая только ему формы изложения материала придают его лекциям особую яркость, неповторимость и привлекают широкую врачебную аудиторию. В качестве представителя советской медицинской науки он читал лекции в мединститутах России и университетах США, Южной Кореи, Турции, Каира, Кении, Ливана, Софии, Йеменской Арабской Республики, ФРГ и других странах.
Профессор Ш.Х.Ходжаев с 1979 г. по настоящее время является председателем Узбекского Фонда Милосердия и Здоровья. Награжден рядом государственных наград. Ему присвоено звание Заслуженного деятеля науки Узбекистана и Республики Каракалпакстан, заслуженного врача Узбекистана. Семь раз был избран депутатом Ташкентского Городского Совета, неоднократно Председателем (спикером) Ташкентского городского Совета народных депутатов.

***** дополнение *****
Работал руководителем научного проекта УЗ-2 Минобороны США 2002-2004 гг.