Род. в Карачае, Сев. Кавказ. Карачаевец. В годы ВОВ с семьей депатирован Среднюю Азию, рано потерял отца. Успешно окончив школу и проявив большой интерес к изучению языков, он стал студентом факультета иностранных языков Киргизского ГНУ. Доктор экономических наук, профессор,

В 1967 году после окончания университета Б.Кубаев в течение 15 лет является преподавателем, старшим преподавателем, заведующим кафедрой и деканом факультета иностранных языков.

В 1983 году защитил кандидатскую диссертацию в Алма-Атинском институте народного хозяйства, а в 1999 году докторскую диссертацию в Казахском государственном университете им. Аль-Фараби, где ему присуждена степень доктора экономических наук.

В 1998 году имя Б. Кубаева внесено в Мировую энциклопедию, в раздел "Наиболее известные руководители". В этом же году объявлен Человеком года в США.

Увлекается публицистикой. Периодически печатается на страницах газет и журналов, выступает по радио и телевидении. Владеет 5 языками. В разные годы, начиная с 1998, участвовал в научных конференциях и выступал лекциями в вузах Франции, Японии, Италии, Чехии, США.

С 1992 по 2003 год являлся Директором Института переподготовки и повышения квалификации кадров КНУ им. Жусупа Баласагына.

В 2001 году Американский Институт включил имя Б. Кубаева в Биографический справочник "Кто есть кто: достижения XX века".

29 октября 2001 года удостоен Золотой медали имени Нобелевского лауреата В. Леонтьева за выдающиеся исследования в области рыночной экономики. Медаль присуждена президиумом Международной академии творчества - г. Москва.

В 2003 по инициативе профессора Б. Кубаева создан Институт Стратегических Информационных Технологий в Образовании (ИСИТО) и Б. Кубаев является ректором Института.

С февр. 2009 - 19 мая 2011 - заместитель министра образования и науки КР.

"Заслуженный работник образования КР".

Опубликовал повести и издал сборник стихов.

Женат, имеет 8 детей.