Родился в г.Пишпек Туркестанской Автономии (ныне г.Бишкек, Республика Кыргызстан) в рабочей семье.

Его мать Тожиниса хорошо пела народные песни, аккомпанируя себе на дутаре. Ее песни рано пробудили интерес одаренного мальчика к музыке. Она научила сына играть на дутаре. Он участвовал в школьной художественной самодеятельности. После окончания школы в 1933 г. поступает в музыкальную студию по классу кларнет. Первым учителем был Мирхамид Миррахимов, впоследствии заслуженный артист Киргизской ССР, который привил своему ученику большую любовь к музыке. В 1935 году как лучшего ученика его направили учиться в Московское музыкальное училище имени М.М.Ипполитова-Иванова.

В 1939 г. по окончании училища Фаттах Назаров был призван в ряды Красной Армии. Службу проходил в духовом оркестре Московского военного округа. С началом Великой отечественной войны его зачислили во внутренние войска по охране особо важных объектов и железных дорог. В 1944 г. вернули в оркестр, где он был направлен на учебу в Высшее военное училище военных дирижеров. После Победы 1945 г. над фашизмом был демобилизован из рядов Советской Армии. С приездом в родной город, вскоре его назначили заведующим музыкальной части драматического театра и дирижером оркестра народных инструментов Киргизской государственной филармонии. В этом оркестре, в исполнении солистов и хора, прозвучали первые его песни и инструментальные сочинения.

Во время службы в военном оркестре в Москве Фаттах Назаров мечтал стать композитором и дирижером. В целях осуществления своей мечты молодой музыкант поступает в Ташкентскую консерваторию, которую он оканчивает в 1951 г. по классу оперно - симфонического дирижирования у профессора М.Ашрафи, а в 1955 г. по классу композиции у профессора Г.А.Мушеля. Его дипломным сочинением были "Симфония" и кантата "Женщины Узбекистана" (стихи У.Рашида). Студент Фаттах Назаров с 1950 г. учебу совмещал с педагогической работой на кафедре узбекских народных инструментов, где впоследствии работал на должностях доцента, затем профессора до конца своей жизни.

Одновременно в 1951-1954 гг. был дирижером симфонического оркестра Узбекского радио, 1954-1956 гг. - дирижером симфонического оркестра Узгосфилармонии, 1957-1962 гг. - дирижером в музыкальном театре им. Мукими в г.Ташкенте.

Фаттах Назаров оставил после себя огромное творческое наследие. Им было создано большое количество разнообразных произведений. Как творец был пытливым и ищущим всего нового. Эти качества - результат длительных, упорных поисков. Его творческие удачи - не только личные достижения, они характерны для всей узбекской композиторской школы. В его музыкальных творениях встречаются элементы интонационного сплава, не только узбекской, но и киргизской, каракалпакской народной музыки. Эти характерные особенности особенно заметны его в сценических и симфонических произведениях.

Перу композитора Фаттаха Назарова принадлежат музыкальные драмы и комедии "Равшан" (соавтор А.Султанов, пьеса Ж.Аймурзаева и Т.Алланазарова) 1956 г., "Куйчелек козли яр" (пьеса Саитджанова) 1959 г., песни "Ленин жонимдадир" ("Ленин в моей душе") на слова Акиева, "Партияга офарин" ("Слава партии") на слова А.Пулата, "Обманутая девушка" (пьеса Р.Арипджанова) 1967 г., поставленных Нукусским музыкальным театром, а также "Его страдания" (пьеса Х.Умарова) 1967 г., поставленная в музыкальном театре им. Мукими, "Мулла Туйчи" (пьеса Ж.Асамиддинова) 1973 г., поставленная на сцене Каршинского театра музыкальной драмы, "Сказочная личность" (пьеса С.Джамола) 1978 г., увидевшая свет рампы в Хорезмском театре музыкальной драмы, а также музыка к радиопостановке "Ойгул и Бахтиер" (пьеса Хамида Алимджана) 1979 г. Им также написана музыка ко многим спектаклям Республиканского театра юного зрителя.

Фаттахом Назаровым также написано большое количество симфонических сюит, поэм и увертюр. Среди них особым национальным колоритом отличаются и часто исполняются "Узбекская сюита №1 и №2", "Киргизская сюита", "Каракалпакская рапсодия", "Узбекская лирическая поэма", увертюра "Шодиена" ("Радость").

Среди слушателей и исполнителей - пианистов большой популярностью пользуется детский фортепианный концерт с симфоническим оркестром, написанный специально для любимой дочери Гульнары, когда она училась в 7 классе специальной музыкальной школе при Московской консерватории. Концерт привлекает слушателя своим мелодическим ярким темпо - ритмом, по юношеский задорно - игривым динамикой развития. Первым исполнителем концерта была Гульнара, а отец дирижировал. Они многократно исполняли это произведение на многих торжественных вечерах и филармонических концертах, в том числе на сцене Кремлевского Дворца Съездов при открытии Декады узбекской литературы и искусства в Москве. Среди детских фортепианных концертов, написанных композиторами Узбекистана, самым любимым и популярным до сих пор остается именно этот концерт Фаттаха Назарова. С изданием клавира в Москве, концерт стали исполнять и другие солисты - исполнители. Это произведение до сих пор остается педагогическим репертуаром в детских музыкальных школах и училищах.

Особое место в творчестве Фаттаха Назарова занимала музыка для узбекского оркестра народных инструментов. Среди них особо отличаются "Молодежная сюита", танцевальная сюита "Уфори Насруллои", увертюра "Радость", и "Праздничний марш", "Каракалпакская поэма - рапсодия". В сопровождении этого оркестра и фортепиано до сих пор исполняются многие патриотические, лирико-патриотические, лирические, многочисленные своеобразные по эмоциональному характеру сольные, хоровые и детские песни на слова поэтов-современников.

Фаттах Назаров вместе с любимой супругой Сара-ханум Фаттаховной - провизора по специальности, вместе воспитали прекрасного, доброго и заботливого сына Аскара - инженера, кандидата технических наук и дочь Гульнару - известную пианистку, воспитанницу Московской консерватории им. П.И.Чайковского, ныне доцента консерватории.

Композитор Фаттах Назаров удостоен высоких званий "Заслуженный артист Узбекской ССР", "Заслуженный артист Каракалпакской АССР", награжден медалями "За победу над Германией в Великой Отечественной войне", "За оборону Москвы", "За доблестный труд", "20 лет Победы в Великой Отечественной войне", "25 лет Победы в Великой Отечественной войне", "60 лет Вооруженных сил СССР", дважды - "За трудовое отличие".

Фаттах Назаров был делегатом ряда Съездов композиторов СССР, членом правления и секретарем Союза композиторов Узбекистана, председателем детской комиссии Союза.

Одной из музыкальных школ Ташкента присвоено имя композитора Фаттаха Назарова.

Похоронен композитор Фаттах Назаров в мемориальном комплексе Минор в Ташкенте.