Родилась и выросла в Алма-Ате. Казашка.

Окончила институт иностранных языков имени Мориса Тореза в Москве. Кандидат искусствоведения, доцент. Владеет французским, английским, итальянским, родные языки - казахский, русский.

После окончания института Азургет работала переводчиком и референтом Общества дружбы и культурных связей с зарубежными странами, была стажером-исследователем и аспирантом в институте истории искусств в Москве. С 1975 по 1987 гг. Азургет Тарбаевна работает старшим научным сотрудником научно-исследовательской лаборатории в Ленинграде, где вместе со своими коллегами проводит социологические исследования по всей стране. В 1988 г. она была приглашена старшим научным сотрудником в Северо-Западный филиал ЦЭНИИ. Институт принял участие в организации первой советско-французской экспедиции на Чукотку.
Возглавил Первую советско-французскую экспедицию на Чукотку профессор Жан Малори - писатель, известный французский ученый-полярник, директор Центра Арктических исследований Франции. Организатором экспедиции, координатором совместной международной программы и членом научной группы стала Азургет Шаукенбаева.
Именно тогда возникла идея создания учебного Центра, который мог бы подготовить управленцев, знающих местные проблемы. На первом этапе, в 1991 г. в Санкт-Петербурге было создано объединение [Полярный круг> - Международный учебный центр, который впервые стал готовить национальные кадры управления для регионов Севера, Сибири и Дальнего Востока России. Азургет Тарбаевна была назначена руководителем-организатором центра. С 1992 г. центр находился под патронажем Национальной административной школы Франции, в этом же году был заключен договор о долгосрочном сотрудничестве с Высшей школой общественных наук Франции.
Энергия Азургет Тарбаевны была поистине феерической: она очень часто ездила в Москву, убеждала чиновников в необходимости создания подобного образовательного учреждения. Если вспомнить это кризисное и голодное время, то создание Академии казалось какой-то нереальной мечтой. Было плохо с продовольствием, помещениями, общежитиями, одеждой и т. д. Азургет Тарба-евна знала студентов поименно, помогала им одеждой, подкармливала. Помогло единение и помощь конкретных людей: мэра Парижа Жака Ширака, профессора Малори (по просьбе Азургет Тарбаевны он направлял в центр авторитетных преподавателей). Благодаря накопленному опыту центра, стало возможным создание в Санкт-Петербурге Полярной академии - уникального учебного заведения, олицетворяющего международную солидарность в обеспечении будущего народов традиционных культур. В 1994 году Центр был реорганизован в учреждение высшего профессионального образования, а в феврале 1998 г. Полярной академии был присвоен статус государственного высшего учебного заведения для представителей северных и приравненных к ним территорий. Вузу было предоставлено пятиэтажное здание второго учебно-лабораторного корпуса, 15-этажное общежитие, выделены средства на ремонт и техническое оснащение. Сейчас Академия обладает хорошей материальной базой: двумя учебными корпусами и общежитиями, хорошо оборудованными учебными аудиториями, химической лабораторией, компьютерными классами, библиотекой и спортивными залами.

Ректором Полярной академии с момента создания неизменно избирается Азургет Шаукенбаева. Председателем Попечительского совета стал Артур Николаевич Чилингаров - легендарная личность, знаменитый полярник, Герой Советского Союза, Герой России, крупный российский ученый, автор научных работ по проблемам освоения Севера и Арктики, почетный профессор Морской академии им. С. О. Макарова, член-корреспондент Российской академии естественных наук. Трижды Академию посещал президент Франции Жак Ширак. 5 ноября 2008 года Академия получила право открыть аспирантуру.

Основатель и первый ректор Полярной академии, г. СПб. до 2008 года.

Имеет множество титулов и званий, среди которых - член Русского географического общества, почетный член географического общества Франции, член комиссии ПРЕГАНЕМ ЮНЕСКО, президиума международной ассоциации [Диалог культур>, офицер Ордена Почетного легиона Франции (за неоценимый вклад в дело культурного сотрудничества между Францией и Россией), почетный работник высшего профессионального образования РФ, заслуженный работник Республики Тыва, почетный профессор Евразийского университета имени Льва Гумилева в Казахстане, организатор и координатор первой советско-французской экспедиции (Чукотка-90).