Родился в семье рабочего-кожевника, в деревне Дирово Веневского уезда Тульской губернии. С 13 лет начал работать в Грузинских шорно-упряжных мастерских в Москве.

В октябрьские дни 1917 года, будучи членом Союза рабочей молодежи "III Интернационал", участововал в боевых действиях против юнкеров на улицах Москвы. Весной 1918 года вступил в партию большевиков. В октябре 1919 года уехал на Восточный фронт, до этого окончив Советские пехотные курскы красных командиров.

На фронте в качестве помощника, затем командира роты 94-го стрелкового полка 1-й Уральской дивизии 3-й армии Чуваков участвовал в освобождении от колчаковцев Перми и Кунгура, а позднее - в боях на Западном фронте. В 1921 году Никита Емельянович командовал Сводным курсантским полком при ликвидации кронштадтского мятежа и за проявленные в боях мужество и отвагу удостоился высшей награды республики - ордена Красного Знамени.

После Гражданской войны Н. Е. Чуваков - в рядах Красной Армии. Окончил военно-педагогические курсы в Москве, работал преподавателем 11-х Новочеркасских пехотных курсов. Здесь его избрали секретарем партячейки. В 1928 году Чуваков окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе, был назначен командиром 11-го Алма-Атинского стрелкового полка 4-й Туркестанской дивизии.

помощник начальника и начальник Отдела штаба Военного округа, начальник штаба дивизии, корпуса, заместитель начальника штаба Харьковского военного округа.

начальник Единой Высшей специальной школы /разведывательной/ Генштаба РККА (с момента создания школы 1.09.1940 - 1942?)

В годы Великой Отечественной войны командовал 236-й стрелковой дивизией , затем 23-м стрелковым корпусом на Северо-Кавказском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. За умелое руководство частями в битве под Курском и при форсировании Днепра ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны - в штабе Группы советских войск в Германии. В 1951 г. окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба. Служил в центральном аппарате Министерства обороны СССР.

генерал-лейтенант.

Награжден орденом Ленина, пятью орденами Красного Знамени, орденом Богдана Хмельницкого I степени, орденом Кутузова II степени и четырежды был отмечен наградами правительства Польской Народной Республики.

Умер в г. Москве.

Литература:
"Герои гражданской войны", сборник, 1974, Москва, с. 383-385