Родился в селе Степаново-Ивановск Данковского района Рязанской области.

После окончания Московского геологоразведочного института им. С. Орджоникидзе с 1942 по 1956 гг. работал на различных должностях в трестах "Алтайзолото", "Союзспецразведка" (Москва), "Спецразведка" (Узбекистан).

С мая 1956 по апрель 1975 гг. работал директором Целинного горно-химического комбината, г. Степногорск. Затем был назначен первым заместителем Председателя Совета Министров Казахской ССР, где проработал до 1978 года и оставил работу в связи с уходом на пенсию и переездом на постоянное место жительства в г. Москву. Находясь на пенсии, долгое время работал советником президента российского концерна "Атомредметзолото".

Организаторские и профессиональные способности С.А. Смирнова наиболее ярко проявились в ходе интенсивного строительства объектов добычи и переработки урансодержащих руд на базе крупных месторождений Северного Казахстана. В суровых климатических условиях, при отсутствии промышленной, энергетической базы, жилья, местных кадров организовал многотысячный квалифицированный коллектив рабочих и специалистов: горняков, металлургов, геологов и строителей.

За многолетний добросовестный труд и достигнутые при этом успехи С.А. Смирнов награжден орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом "Знак Почета", Золотой медалью "Серп и Молот", многочисленными медалями. Ему присвоены звания: Герой Социалистического Труда, Лауреат Государственной премии СССР (1953, 1967 гг.), Заслуженный горняк Казахской ССР, Почетный гражданин города Степногорска.

Скончался в г. Москве.